Эконометрика. Модель парной регрессии. Батуев Э.Н - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Определим средние ошибки по следующим формулам:
а)
2
22
)xx(n
x
2
)y
ˆ
∑
∑
−
⋅
−
0081,00121,0
)09,0()11,0(
22
++
+−++
n
y(
m
a
ˆ
∑
−
=
()
0688,00121,00081,0
0081,00081,00121,0001,0)11,0()09,0(
)09,0()09,0(11,001,0ey
ˆ
y
22
22222
2
=++
++++=+−+
−+−++==−
∑∑
()
4225,1225,625,225,0
25,625,12)5,48()5,47()5,46(
4()5,43()5,42()5,41(xx
222
222
2
=++++
++=−+−+−+
+−+−+−=−
∑
25,025,2
)5,45()5,4
22
++
+−+−
082,0006,0 =≈006677,0607,0011,0
428
204
28
0688,0
m
a
ˆ
=⋅=
⋅
⋅
−
=
13
073,12
082,0
99,0
a
ˆ
t ==⇒
a
ˆ
a
ˆ
m
a
ˆ
t =
Вывод:
при уровне надежности γ = 0,99 и при n =8, t
крит
=4,032
> 4,032 (12,073 > 4,032), следовательно гипотеза принимается, пара-
метр а в нашей модели значим.
a
ˆ
t
б)
2
2
)xx()2n(
)y
ˆ
y(
m
b
ˆ
∑
∑
−−
−
=
016,00002,0
252
0688,0
426
0688,0
m
b
ˆ
===
⋅
=
25
016,0
40,0
a
ˆ
b
ˆ
b
ˆ
t
m
b
ˆ
t
==⇒=
Вывод:
при уровне надежности γ = 0,99 и при n =8, t
крит
=4,032.
> 4,032 (25 > 4,032), следовательно гипотеза принимается, параметр b в
нашей модели значим.
a
ˆ
t
в)
2n
1
2
xy
−
−
=
ρ
ρ
m
057,0003,0
6
0199,0
28
)99,0(1
m
2
≈≈=
−
−
=
ρ
       Определим средние ошибки по следующим формулам:


а) m =
                              ∑ ( y − ŷ )         2

                                                       ⋅
                                                             ∑x      2


       â                               n−2                n∑ ( x − x )      2




∑ ( y − ŷ ) = ∑ e    2                   2
                                              = 0 ,012 + 0 ,112 + ( −0 ,09 )2 + ( −0 ,09 )2 + ( 0 ,11 )2 + ( −0 ,09 )2 +
+ ( −0 ,09 )2 + ( 0 ,11 )2 = 0 ,001 + 0 ,0121 + 0 ,0081 + 0 ,0081 + 0 ,0121 + 0 ,0081 +
+ 0 ,0081 + 0 ,0121 = 0 ,0688


∑ (x − x )
                          2
                               = ( 1 − 4 ,5 ) 2 + ( 2 − 4 ,5 )2 + ( 3 − 4 ,5 )2 + ( 4 − 4 ,5 )2 + ( 5 − 4 ,5 )2 +
+ ( 6 − 4 ,5 ) 2 + ( 7 − 4 ,5 )2 + ( 8 − 4 ,5 )2 = 12 ,25 + 6 ,25 + 2 ,25 + 0 ,25 +
+ 0 ,25 + 2 ,25 + 6 ,25 + 12 ,25 = 42
                  0 ,0688 204
m =                      ⋅      = 0 ,011 ⋅ 0 ,607 = 0 ,006677 ≈ 0 ,006 = 0 ,082
  â               8 − 2 8 ⋅ 42
         â      0 ,99
t =         ⇒t =        = 12 ,073
 â     m     â 0 ,082
                 â
                                                                                                                           t
    Вывод: при уровне надежности γ = 0,99 и при n =8, tкрит=4,032 â
> 4,032 (12,073 > 4,032), следовательно гипотеза принимается, пара-
метр а в нашей модели значим.

       б) m =
                                             ∑ ( y − ŷ )        2



                              b̂         ( n − 2 )∑ ( x − x )            2




                                    0 ,0688   0 ,0688
        m =                                 =         = 0 ,0002 = 0 ,016
             b̂                      6 ⋅ 42      252
                           b̂       0 ,40
       t =                    ⇒t =        = 25
            b̂            m     â 0 ,016
                                   b̂
                                                                                                                           t
     Вывод: при уровне надежности γ = 0,99 и при n =8, tкрит=4,032. â
> 4,032 (25 > 4,032), следовательно гипотеза принимается, параметр b в
нашей модели значим.
                                          1 − ρ xy2
       в) m ρ =
                                              n−2
                                                   1 − ( 0 ,99 )2   0 ,0199
                                        mρ =                      =         ≈ 0 ,003 ≈ 0 ,057
                                                       8−2              6

                                                                                 13

Страницы