Эконометрика. Модель парной регрессии. Батуев Э.Н - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Критическое значение статистики t
крит
находим из таблицы кван-
тилей распределения Стьюдента по заданному
γ и числу степеней сво-
боды k = n – 2 (таблица имеется в любом учебнике или справочнике по
теории вероятностей и математической статистики). Обычно
γ = 0,95
или
γ = 0,99.
Если вычисленное значение , то нулевая гипотеза при-
нимается, т.е. параметр а значимо отличается от нуля, в противном
случае а = 0.
крит
tt
a
>
xy
иb
Аналогично проверяется гипотеза для параметров
ρ
.
b
m
b
ˆ
t,
)xx(
)y
ˆ
y
b
2
2
=
−
−
∑
крит
tt
b
>
b
)2n(
(
m
⋅−
=
∑
, если , то параметр b
значимо отличается от нуля.
ρ
ρ
m
t,
2n
1
вв
2
=
−
−
= t
ρ
xy
ρ
ρρ
m
, если , то параметр
крит
t>
ρ
значимо
отличается от нуля.
6) По модели вычисляем прогнозное значение для заданного х
п
=
x
пп
xb
ˆ
a
ˆ
y ⋅+=
.
Доверительный интервал прогноза имеет вид
(у
п
- t
крит
⋅m
y
, у
п
+ t
крит
⋅m
y
),
где
∑
−
−
++
2
п
2
п
)xx(
)xx(
n
1
∑
⋅
−−
−
=
2
y
1
1mn
)y
ˆ
y(
m
, m = 2 – число
параметров.
8 
    Критическое значение статистики tкрит находим из таблицы кван-
тилей распределения Стьюдента по заданному γ и числу степеней сво-
боды k = n – 2 (таблица имеется в любом учебнике или справочнике по
теории вероятностей и математической статистики). Обычно γ = 0,95
или γ = 0,99.
    Если вычисленное значение t a > t крит , то нулевая гипотеза при-
нимается, т.е. параметр а значимо отличается от нуля, в противном
случае а = 0.
    Аналогично проверяется гипотеза для параметров b и ρ xy .

     mb =
                   ∑ ( y − ŷ )
                              2

                                          , tb =
                                                    b̂
                                                       , если t b > t крит , то параметр b
              ( n − 2 )⋅ ∑( x − x )   2
                                                   mb
значимо отличается от нуля.
           1 − ρ в2        ρ
     mρ =           , t ρ = в , если t ρ > t крит , то параметр ρ xy значимо
            n−2            mρ
отличается от нуля.
    6) По модели вычисляем прогнозное значение для заданного хп = x .
                                    y п = â + b̂ ⋅ x п
    Доверительный интервал прогноза имеет вид
    (уп - tкрит⋅my, уп + tкрит⋅my),


          my =
                    ∑ ( y − ŷ) 2 ⋅ 1 + 1 + ( x п − x ) 2
                    n − m −1            n ∑ (x п − x) 2
    где                                                               , m = 2 – число
параметров.




                                               8

Страницы