Сумматоры. Базарова С.Б-М - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

7
Таблица 1
Согласно таблице истинности одноразрядного
сумматора, значения суммы s
i
и переноса p
i
имеют
следующие канонические дизъюнктивные формы
s
i
= a
i
*b
i
*p
i-1
v a
i
*b
i
*p
i-1
v a
i
*b
i
*p
i-1
v a
i
*b
i
*p
i-1
, (1)
p
i
= a
i
*b
i
*p
i-1
v a
i
*b
i
*p
i-1
v a
i
*b
i
*p
i-1
v a
i
*b
i
*p
i-1.
(2)
Выражение (1) для суммы s
i
является минимальным.
Функцию переноса p
i
можно минимизировать.
После минимизации функцию переноса можно записать в
виде
p
i
= a
i
*b
i
v a
i
*p
i-1
v b
i
*p
i-1.
(3)
Согласно полученным выражениям (1) и (3),
реализуем схему одноразрядного сумматора (рис. 2а).
Данный сумматор относится к классу комбинационных
Входы Выходы
a
i
b
i
p
i-1
s
i
p
i
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
8
сумматоров. На рис. 2б показано условное графическое
обозначение сумматора.
a
i
b
i
p
i-1
SM
s
i
p
i
а)
б)
&
&
&
1
&
&
&
&
1
a
i
b
i
p
i-1
p
i
s
i
a
i
b
i
p
i-1
цепь
выработки
переноса
цепь
выработки
суммы
а - схемная реализация; б - условное графическое обозначение
Рисунок 2 – Одноразрядный сумматор
Для оценки затрат оборудования применяется
оценка сложности по Квайну, определяемая числом входов
всех элементов схемы.
Оценим сложность по Квайну цепи выработки
переноса Q
p
и сложность по Квайну цепи выработки
суммы Q
s
.
В цепи выработки переноса используются три
двухвходовых элемента «И» и один трёхвходовый элемент
«ИЛИ», поэтому Q
p
= 9. 
                        Таблица 1                                              сумматоров. На рис. 2б показано условное графическое

                               Входы           Выходы                          обозначение сумматора.
                          ai    bi pi-1        si     pi                           ai ai bi bi pi - 1 pi - 1
                          0      0     0       0      0                                                        &
                                                                                                                                                SM
                          0      0     1       1      0                                                            1        pi
                                                                                                               &                        ai           si
                          0      1     0       1      0                                                                       цепь
                          0      1     1       0      1                                                        &           выработки    bi
                                                                                                                            переноса
                          1      0     0       1      0                                                                                pi - 1        pi
                                                                                                               &
                          1      0     1       0      1
                          1      1     0       0      1                                                        &
                                                                                                                                                б)
                                                                                                                       1
                          1      1     1       1      1                                                                     si
                                                                                                               &

        Согласно        таблице            истинности       одноразрядного                                                    цепь
                                                                                                               &
                                                                                                                           выработки
сумматора, значения суммы si                         и переноса pi   имеют                                                   суммы
следующие             канонические                  дизъюнктивные    формы                                                 а)
si = ai *bi *pi - 1 v ai *bi *pi - 1 v ai *bi *pi - 1 v ai *bi *pi - 1 , (1)      а - схемная реализация; б - условное графическое обозначение
pi = ai *bi *pi - 1 v ai *bi *pi - 1 v ai *bi *pi - 1 v ai *bi *pi - 1 . (2)        Рисунок 2 – Одноразрядный сумматор
Выражение (1) для суммы si является минимальным.
                                                                                       Для оценки затрат оборудования применяется
        Функцию переноса pi можно минимизировать.
                                                                               оценка сложности по Квайну, определяемая числом входов
После минимизации функцию переноса можно записать в
                                                                               всех элементов схемы.
виде
                                                                                       Оценим сложность по Квайну цепи выработки
              pi = ai *bi v ai *pi - 1 v bi *pi - 1 .                  (3)
                                                                               переноса Qp и сложность по Квайну цепи выработки
        Согласно полученным выражениям (1) и (3),
                                                                               суммы Qs .
реализуем схему одноразрядного сумматора (рис. 2а).
                                                                                       В цепи выработки переноса используются три
Данный сумматор относится к                         классу комбинационных
                                                                               двухвходовых элемента «И» и один трёхвходовый элемент
                                                                               «ИЛИ», поэтому                      Qp = 9.

                                           7                                                                                8

Страницы