Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

99
Для полнос тью вырожденного полупроводника EF должен находится в Ev
ниже ее потолка на величину не менее 5КТ
5<
−
=
KT
EE
Fv
η
или
KTEE
vF
5−<
. (292)
7.4. Уравнение электронейтральности
Выражения для концентрации электронов и дырок позволяют вычислять
концентрацию n и р при условии, что известно положение E
F. Однако положе-
ние E
F само зависит от концентрации носителей заряда и температуры.
Положение E
F сильно меняется при введении примесей, создающих лока-
лизованные состояния в запрещенной зоне. Это естес твенно, поскольку E
F оп-
ределяет перераспределения электронов по состояниям. Перераспределения
электронов по состояниям при создании дискретных уровней в запрещенных
зонах регулируются посредством изменения положения уровня E
F.
Для вычисления
F
E служит уравнение, которое называется уравнением
электронейтральности.
Предположим, что в полупроводнике имеются донорная и акцепторная приме-
си с концентрациями Nд и Na. В результате термической ионизации создается
некоторое число свободных электронов и дырок.
Как во всем, так и в любом физически малом объеме вещества суммар-
ный заряд всех заряженных частиц должен быть равен нулю. Это и есть усло-
вие электронейтральности, справедливое для незаряженного в целом тела.
Запишем уравнение электронейтральности для единичного объема
, для
этого необходимо подсчитать заряд положительных и отрицательных частиц.
Отрицательно заряженные создают: свободные электроны и ионы акцеп-
торов:
.)(
−
−
−
+= eNnq
a
Положительные заряды создают свободные дырки и ионы донорной при-
меси:
.)(
+
+
+
+= eNpq
Д
Следовательно, условие электронейтральности (УЭН) можно записать в
виде:
.0)()( =+++
−
−
+
+
eNneNp
aД
(293)
Учитывая, что
−+
= ee
получим УЭН.
.0)()( =+−+
+−
Дa
NpNn
(294)
Если обозначить через
aДaД
ppnn ,,,
число электронов и дырок, находящихся на
донорном и акцепторном уровнях, то можно записать ряд соотношений:
;
ДДДДД
PNNNn −=−=
+
ДДДД
pnNN =−=
+
(295)
;
aaaaa
nNNNp −=−=
−
aaaa
npNN =−=
−
.

Страницы