Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10
0
В таком случае УЭН (293) и (294) можно записать:
0)()( =+−+
Дa
ppnn
или
.
aДaД
NNppnn −=−−+
(296)
Чтобы составить уравнение из которого можно определить E
F, необходи-
мо величины, входящие в (296) выразить через E
F. Выражение для n и p полу-
чены, необходимо найти
ДД
pn ,
. Чтобы найти число электронов на примес-
ном уровне, необходимо знать функцию распределения электронов по примес-
ным состояниям. Функция распределения Ферми-Дирака не может быть ис-
пользована для описания распределения электронов по примесным состояниям,
т. к. она справедлива в том случае, когда в одном энергетическом состоянии
может быть только два электрона
с противоположной ориентацией спинов. Но
в состояниях с
Д
E
или
a
E
может быть не более одного электрона. Если по-
местить в состояния
Д
E
и
a
E
еще один электрон, то в силу большого электро-
статического взаимодействия между электронами энергия
Д
E
и
a
E
резко ме-
няется.
Уровни энергии однократно ионизированной и двух кратно ионизиро-
ванной примеси отличных друг от друга.
Расчет по методу Гиббса для систем с переменным числом частиц приво-
дит к выводу, что для примесных состояний функция распределения должна
иметь вид:
.
1
1
1
+⋅
=
−
KT
EE
i
Fi
e
g
f
(297)
i
g
– степень вырождения
i
-го примесного состояния. Если
Дi
EE =
, то
2=
i
g
, если
,
ai
EE =
то
.2/1=
i
g
Таким образом, распределение электронов по донорным уровням опреде-
ляется выражением:
,
1
2
1
1
+
=
−
KT
EE
n
FД
e
f
(298)
а распределение электронов по акцепторным уровням имеет вид:
12
1
+
=
−
KT
EE
n
Fa
e
f
. (299)
Для дырок функция распределения имеет соответственно вид:

Страницы