Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

102
т. е. переход электронов из
V
E
в
C
E
порождает в ней дырку.
П
р
и выполнении УЭН,
ур
авнение для оп
р
еделения положения
F
E
имеет вид:
).(
2
)(
2
2/12/1
ηφ
π
ξφ
π
VC
NN
=
(305)
Пред положим, что
,
CV
NN =
для этого необходимо, чтобы эффективные
массы электронов и дырок были равны
*),*(
pn
mm =
следовательно:
)()(
2/12/1
ηφξφ
=
. (306)
Поскольку равны интегралы, то будут равны и подинтегральные выражения,
т.е.
.
η
ξ
=
Учтя выражение для
ξ
и
η
, получим:
KT
EE
KT
EE
FVCF
−
=
−
. (307)
Откуда следует, что:
,
2
i
CV
F
E
EE
E =
−
=
(308)
т. е. уровень Ферми от температуры не зависит и лежит посередине запрещен-
ной зоны.
Т. к.
g
EΔ для полупроводников существенно больше 2KT, то 1−<<
ξ
и
,1−<<
η
следовательно, собственный полупроводник является невырожденным.
Поэ тому для концентрации электронов и дырок получим следующие выраже-
ния:
,
2KT
E
c
KT
EE
C
g
FC
eNeNn
Δ
−
−
−
==
(309)
.
2KT
E
V
KT
EE
V
g
VF
eNeNp
Δ
−
−
−
==
(310)
Из (309) и (310) следует, что энергия активации для собственного полу-
проводника равна половины ширины запрещенной зоны. Уравнения (309) и
(310) получены в предположении
.
CV
NN = Если .
CV
NN ≠ тогда
.ln
KT
EE
KT
EE
N
N
FvcF
c
v
−
−
−
==−
ηξ
(311)
.)ln(
2
ln
22
2/1
v
cvc
c
vvc
F
N
N
KT
EE
N
NKTEE
E −
+
=+
+
=
(312)
Учтя, что
2/3
)
*
*
(
p
n
v
c
m
m
N
N
= ,
то:

Страницы