ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
,)(2
1
02
kiUEmk ⋅=−⋅⋅⋅=
h
а также полагая В
2
= 0 (отражением от второй границы можно пренебречь при
условии достаточно широкого и высокого потенциального барьера), получаем
выражение для коэффициента прозрачности в случае прямоугольного потенци-
ального барьера:
,
)(
16
)(2
2
0
2
22
2
2
1
21
2
1
2
3
0
lEUm
lk
eDe
kk
kk
A
A
D
⋅−⋅⋅⋅−
⋅⋅−
⋅=⋅
+
⋅⋅
==
h
(42)
причем D
0
имеет величину порядка единицы.
В случае потенциального барьера произвольной формы:
,)(2
2
exp(
2
1
0
dxEUmD
x
x
∫
−⋅⋅⋅−≈
h
(43)
где U = U(x).
Таким образом, для высокого потенциального барьера любой формы ко-
эффициент прозрачности D > 0, т. е. имеется отличная от нуля вероятность про-
никновения частицы сквозь такой барьер. Частица как бы просачивается («тун-
нелирует») через область потенциального барьера, не изменяя при этом свою
энергию. Это явление носит название туннельного
эффекта.
Вероятность такого эффекта (коэффициент прозрачности барьера) сильно
уменьшается с ростом ширины барьера, его высоты и с возрастанием массы
частицы.
Туннельный эффект играет важную роль при
α
- распаде ядер, образова-
нии энергетических зон в кристаллах и используется полупроводниковой элек-
тронике (например, в туннельных диодах).
1.9.Гармонический квантовый осциллятор
Гармоническим осциллятором называют частицу, совершающую колеба-
ния под действием квазиупругой силы F = -kx, где k – коэффициент упругости,
а х – смещение от положения равновесия.
Соответствующее данному случаю дифференциальное уравнение имее т
вид:
.0
2''
=⋅+ xx
ω
(44)
Потенциальная энергия частицы:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
