Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

82
Фермионы и бозоны подчиняются различным квантовым статистикам.
Специфика коллектива фермионов и бозонов может проявиться только в случае
конечного числа возможных состояний коллектива. В противном случае, при
бесконечном числе состояний (значений координат, импульса, энергии) и ко-
нечном числе частиц для каждой частицы существует также бесконечный набор
числа состояний. Это сводит к 0 вероятность
попадания двух микрочастиц в
одно квантовое состояние и, следовательно, фермионный и бозонный коллек-
тив будут вести себя одинаково – такие коллективы называются невырожден-
ными и подчиняются они статистике Максвелла-Больцмана. Если число со-
стояний сравнимо с числом микрочастиц, то коллектив называется вырожден-
ным. В таких коллективах проявляется влияние принципа Паули, приводящее
к
различным статистическим закономерностям для фермионов и бозонов.
6.3. Фазовое пространство. Плотность числа состояний
Поскольку состояние частицы определяется заданием трех координат: x, y,
z и трех проекций импульса на оси координат:
zyx
ppp ,,, то удобно это состоя-
ние изображать в так называемом фазовом пространстве, т.е. в шестимерном
пространстве с осям координат
zyx
pppzyx ,,,,,.
Состояние частицы в фазовом пространстве изображается точкой, а набор
возможных состояний будет сплошным. Пер емещаясь во времени, по непре-
рывному ряду состояний в фазовом пространстве, классическая частица описы-
вает фазовую траекторию: (см. рис. 37).
Рис. 37
1.
равномерное движение: tvx
x
= ,)(),( xconstptconstv
x
== (гр. 1);
2. равноускоренное движение (гр. 2);
3. гармоническое колебание: фазовыми траек тор иям и будут эллипсы
1
22
22
=+
kE
x
mE
p
x
, которые одновременно являются и кривыми равных
энергий.
Если вблизи некоторой точки фазового пространства: ...,,...;
xx
ppxx Δ+Δ+
то
zyx
pppzyx Δ⋅Δ⋅Δ⋅Δ⋅Δ⋅Δ=Δ
Φ
называется ячейкой (элементом фазового

Страницы