Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

89
Из (259) следует, что с ростом температуры (а также с понижением кон-
центрации (n) электронов)
F
E смещается по шкале энергии влево, но его засе-
леннос ть по-прежнему остается равной 0,5.
Пр и высоких температурах и низких n (концентрация электронов) элек-
тронный газ ведет себя как классический, т. е. является невырожденным.
Критерием невырожденности может являться малая заселенность практи-
чески всех энергетических состояний: 1
pp
ДФ
f
−
, и, следовательно:
1pp
kTEkTE
ДФ
eef
F
−
−
⋅≈ . (260)
Уравнение (260) должно выполняться при любом Е, следовательно,
1pp
kTE
F
e , т. е. kTE
F
−pp . Таким образом, химический потенциал (энергия
уровня Ферми) невырожденного газа должен быть отрицательным.
Часто вводят понятие температур ы вырождения, равной температуре элек-
тронов на уровне Ферми
k
E
T
F
F
= , так что при
F
TT f электронный газ стано-
вится невырожденным (оценка
F
T для металлов составляет несколько десятков
тысяч k).
6.6. Применение статистики Бозе- Эйнштейна
к фотонному газу
Квазичастицы (фотоны или кванты) электромагнитного излучения имеют
спин равный 1, следовательно, к ним применима статистика Бозе-Эйнштейна.
Если не вдаваться в подробность об источнике квазичастиц, то полученные
результаты могут быть применимы к излучению фотонов атомами стенки замк-
нутой полости, в которой находится фотонный газ.
Если
12
EEh −=
ν
, где
2
E – энергия возбужденного состояния,
1
E – энер-
гия невозбужденного состояния, энергия фотона, излученного атомом стенки
полости. Следовательно, в присутс твии внутри полости "n” таких же фотонов
вероятность такого испускания возрастает в (n+1) раз по сравнению со случаем
их отсутс твия.
Таким образом, вероятность испускания равна:
111
)1( WnWWn +=+ , (261)
где
1
W – вероятность испускания фотона в отсутствие в полости других фо-
тонов, т. е. вероятность спонтанного излучения.
Тогда
1
nW можно трак товать как вероятность индуцированного излуче-
ния.
Нар яду с излучением идет процесс поглощения, вероятность такого про-
цесса пропорциональна числу «n» фотонов в полости, т. е. равна
погл
nW .
Пр и n>>1 следует, что
11
WWW
изл
погл
== .
В полости находится
1
N атомов в основном состоянии и
2
N – в возбуж-
денном состоянии.

Страницы