Физические основы микроэлектроники. Базир Г.И. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

90
n – среднее число фотонов в состояниях с энергией hν, находящихся в те-
пловом равновесии.
Пр и тепловом равновесии:
kT
h
e
N
N
ν
−
=
1
2
. (262)
В состоянии равновесия скорости испускания и поглощения фотонов
должны быть равны, т. е.:
)1(
21
+= nNnN . (263)
Подс тавив (263) в (262), получаем среднее число фотонов в данном со-
стоянии с частотой
ν, т.е. функцию распределения фотонов по энергиям:
1
1
−
=
kT
h
e
n
ν
. (264)
Сравнивая (264) с функцией распределения Бозе-Эйнштейна, приходим к
выводу, что для фотонов
μ=0.
Рассчитаем энергию фотонов с частотой
ν в интервале dν. Учтем, что E=dν
соответствует несколько состояний, отличающихся направлением импульса и
поляризацией, что учитывается в функции плотнос ти состояний g(E).
Число состояний в объеме
0
V для фотона, обладающего ν, равно:
3
2
0
4
)(
c
dV
z
ννπ
ν
= . (265)
Поскольку каждой
ν соответствует два состояния, отличающиеся поляри-
зацией, то плотность числа состояний в единицу объема равно:
3
2
0
8)(2
)(
cVd
z
g
πν
ν
ν
ν
== , (266)
а, следовательно, число фотонов, обладающих данной
ν в интервале dν:
ν
πν
νννν
ν
d
ec
dfgdn
kTh
1
18
)()()(
3
2
−
==
. (267)
Поскольку общая энергия этих фотонов dE(
ν)=hνdn(ν), то энергия излуче-
ния в единице объема, приходящаяся на единичный интервал частот:
1
18)(
),(
3
3
−
==
kTh
e
c
h
d
dE
T
ν
νπ
ν
ν
νρ
. (268)
(268) – известна как формула Планка для излучательной способности абсолют-
но черного тела.
7. ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
7.1. Классификация веществ по величине проводимости. Полупроводники
Достаточно долгое время вещества подразделяли на металлы полупро-
водники и диэлектрики по величине их удельной проводимости. Вещес тва, об-

Страницы