Численные методы решения инженерных задач в пакете MathCAD. Бедарев И.А - 15 стр.

     На рис. 1.9 приведен пример вызова стандартной функции
root с двумя аргументами для нахождения корней уравнения
sin(x) = 0, график функции f(x) = sin(x) и положение найденного
корня.
        x := 0.5                         1
                                              1


        f ( x) := sin ( x)
                                    sin( x)   0

        s := root ( f ( x) , x)
                             −7        −1     1
        s = −6.2 × 10                             1    0       1
                                                  −1       x       1.2
      Рис. 1.9. Использование стандартной функции root
        для решения нелинейного уравнения sin(x) = 0
    Если уравнение неразрешимо, то при попытке найти его ко-
рень будет выдано сообщение об ошибке. Кроме того, к ошибке
или выдаче неправильного корня может привести и попытка
применить метод секущих в области локального минимума или
максимума f(x). В этом случае секущая может иметь направле-
ние близкое к горизонтальному, и выводить точку следующего
приближения далеко от предполагаемого положения корня. Для
решения таких уравнений лучше применять встроенную функ-
цию Minerr. Аналогичные проблемы могут возникнуть, если на-
чальное приближение выбрано слишком далеко от настоящего
решения или f(x) имеет особенности типа бесконечности.
    Иногда удобнее задавать не начальное приближение к кор-
ню, а интервал [a, b], внутри которого корень заведомо находит-
ся. В этом случае следует использовать функцию root с че-
тырьмя аргументами, а начальное значение x присваивать не
нужно. Поиск корня осуществляется в промежутке между a и b.
При этом явный вид функ-               x := root ( sin ( x) , x, −1 , 1)
ции f(x) может быть опреде-
лен непосредственно в теле             x = 0 sin ( x) = 0
функции root. На рис. 1.10
приведен листинг програм- Рис. 1.10. Поиск корня алгебраического
мы с использованием этого         уравнения в заданном интервале
варианта функции root.
                                  17