Численные методы решения инженерных задач в пакете MathCAD. Бедарев И.А - 47 стр.

     Вводим оператор численного <=> или <→> символьного
вывода для получения ответа.
     Для численного дифференцирования применяется довольно
сложный алгоритм, вычисляющий производную с точностью:
до 7–8 знака после запятой. Этот алгоритм (метод Риддера) опи-
сан во встроенной справочной системе MathCAD, доступной че-
рез меню Help (Справка). Погрешность дифференцирования не
зависит от констант TOL или CTOL, в противоположность
большинству остальных численных методов, а определяется не-
посредственно алгоритмом. На рис. 4.2 показаны примеры ис-
пользования функций MathCAD для вычисления производных.
             x := 0.01                    d
                                             cos ( x) ⋅ ln( x) = 100.041
                                          dx
   d                       (        ) (
                                      -2           )
                                                   -2        2      (
      cos ( x) ⋅ ln( x) → −sin 1. ⋅ 10 ⋅ ln 1. ⋅ 10 + 1. ⋅ 10 ⋅ cos 1. ⋅ 10)
                                                                           -2
   dx
 Рис. 4.2. Примеры численного и символьного дифференцирования

Производные высших порядков
     Чтобы вычислить производную функции f(x) N-го порядка
в точке x, нужно проделать те же самые действия, что и при взя-
тии первой производной, за тем исключением, что вместо опе-
ратора производной необходимо применить оператор N-й про-
изводной (Nth Derivative). Этот оператор вводится с той же па-
нели Calculus (Вычисления) либо с клавиатуры  +  и
содержит еще два местозаполнителя, в которые следует помес-
тить число N. «Производная» при N = 0 по определению равна
самой функции, при N = 1 получается обычная первая произ-
водная. Важно перед оператором дифференцирования не забы-
вать присваивать аргументу функции значение, для которого
будет вычисляться производная.
     Чтобы вычислить производную порядка выше 5-го, следует
последовательно применить несколько раз оператор N-й произ-
водной подобно тому, как вводятся операторы кратного интег-
рирования. Однако для символьных вычислений этого не требу-
ется – символьный процессор умеет считать производные по-
рядка выше 5-го. Расчет производных высших порядков также
                                     49