Численные методы решения инженерных задач в пакете MathCAD. Бедарев И.А - 53 стр.

в документе. Делается это с помощью панели Calculus (Вычисле-
ния) нажатием кнопки со значком интеграла или вводом с кла-
виатуры сочетания клавиш  + <7> (или символа «&», что
то же самое). Появится символ интеграла с несколькими местоза-
полнителями, в которые нужно ввести нижний и верхний интер-
валы интегрирования, подынтегральную функцию и переменную
интегрирования. На рис. 4.6–4.8 показаны примеры использова-
ния стандартных функций MathCAD для вычисления интегралов.
        π                                         π

        ∫ sin( x ) dx = 2
        0
                                                  ∫ sin( x ) dx → 2
                                                  0
                Рис. 4.6. Численное и символьное вычисление
                           определенного интеграла
            π                                     π
    α:=2
            ∫ α sin( x )dx = 4           x := 1
                                                  ∫ α sin( x ) d α = 42.074
                                                  0
            0
           Рис. 4.7. Интегрирование функции по разным переменным
                     π                            g( i) =
                ⌠
       g(α ) := ⎮ α ⋅ sin( x) dx                   2
                ⌡0
                                                   4
       i := 1 .. 5                                 6
                                                   8
                                                  10

        Рис. 4.8. Оператор интегрирования в функции пользователя
    Чтобы получить результат интегрирования, следует ввести
знак равенства или символьного равенства. В первом случае ин-
тегрирование будет проведено численным методом, во втором –
в случае успеха, будет найдено точное значение интеграла с по-
мощью символьного процессора MathCAD. На рис. 4.6 показаны
оба способа. Конечно, символьное интегрирование возможно
только для небольшого круга подынтегральных функций.
    Результат численного интегрирования – это не точное, а
приближенное значение интеграла, определенное с погрешно-
стью, которая зависит от встроенной константы TOL. Чем она
меньше, тем с лучшей точностью будет найден интеграл, но и
больше времени будет затрачено на расчеты. По умолчанию
                                    55