Основы гидрофизики. Беховых Л.А - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

71
2.10. Условия однозначности
Полученное выше дифференциальное уравнение теплопро-
водности описывает явление передачи теплоты в самом общем
виде. Чтобы решить с помощью этого уравнения конкретную
задачу, отличающуюся какими-либо условиями от сотни других
задач, необходимо сформулировать для нее еще и так называе-
мые условия однозначности – совокупность всех условий, кото-
рыми задача однозначно определяется (само уравнение тепло-
проводности или теплового баланса в них не входит).
Условия однозначности состоят:
из геометрических условий, характеризующих форму и
размеры тела или системы тел, в которых протекает тепловой
процесс;
из физических условий, характеризующих физические
свойства рассматриваемой среды и тела;
из временных условий, характеризующих распределение
температуры в рассматриваемой среде или теле в начальный
момент времени. По этой причине эти условия называют еще и
начальными условиями;
из граничных условий, характеризующих взаимодействие
рассматриваемого тела с окружающей его средой.
Совокупность последних двух условий (начальных и гра-
ничных) называется краевыми условиями, так как первые нахо-
дятся на начальном «краю» времени, а вторые – на геометриче-
ских «краях» тела.
Начальные условия заключаются в задании распределения по-
ля значений температуры в начальный момент времени (τ = 0), т.е.
предшествующий расчетному. Они должны быть заданы в виде
функций:
t
τ = 0
= f
1
(x, у, z) – для пространственной задачи,
t
τ = 0
= f
2
(x, у) – для плоской задачи,
t
τ = 0
= f
3
(x) – для линейной задачи.
В большинстве случаев эти условия могут быть заданы с
достаточной определенностью в виде конкретной функции, таб-
лицы или в форме графика (например, распределение темпера-
туры по толщине слоя воды). 
              2.10. Условия однозначности

     Полученное выше дифференциальное уравнение теплопро-
водности описывает явление передачи теплоты в самом общем
виде. Чтобы решить с помощью этого уравнения конкретную
задачу, отличающуюся какими-либо условиями от сотни других
задач, необходимо сформулировать для нее еще и так называе-
мые условия однозначности – совокупность всех условий, кото-
рыми задача однозначно определяется (само уравнение тепло-
проводности или теплового баланса в них не входит).
     Условия однозначности состоят:
     � из геометрических условий, характеризующих форму и
размеры тела или системы тел, в которых протекает тепловой
процесс;
     � из физических условий, характеризующих физические
свойства рассматриваемой среды и тела;
     � из временных условий, характеризующих распределение
температуры в рассматриваемой среде или теле в начальный
момент времени. По этой причине эти условия называют еще и
начальными условиями;
     � из граничных условий, характеризующих взаимодействие
рассматриваемого тела с окружающей его средой.
     Совокупность последних двух условий (начальных и гра-
ничных) называется краевыми условиями, так как первые нахо-
дятся на начальном «краю» времени, а вторые – на геометриче-
ских «краях» тела.
     Начальные условия заключаются в задании распределения по-
ля значений температуры в начальный момент времени (τ = 0), т.е.
предшествующий расчетному. Они должны быть заданы в виде
функций:
     tτ = 0 = f1 (x, у, z) – для пространственной задачи,
     tτ = 0 = f2 (x, у) – для плоской задачи,
     tτ = 0 = f3 (x) – для линейной задачи.
     В большинстве случаев эти условия могут быть заданы с
достаточной определенностью в виде конкретной функции, таб-
лицы или в форме графика (например, распределение темпера-
туры по толщине слоя воды).


                              71

Страницы