Основы гидрофизики. Беховых Л.А - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

81
Решив совместно уравнения (3.17) и (3.18), получаем:
.
2
2
0
00
τ,
τ,
Δ
τ,
Δ
2
−
−
∆
∆τ
=∆
−+
z
zzzz
t
tt
z
a
t
Принимая
,1
2
2
=
∆
∆
τ
z
a
найдем
.2/)(
Δ
τ
,
Δ
Δττ
,τ,
000
zzzzzz
ttttt
−+
+
+
=
=
∆
+
Графически данный метод можно представить в виде кри-
вых (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Пример построения температурных кривых
методом конечных разностей при граничных условиях
первого и третьего родов
Вначале вычерчивается в выбранном масштабе для t и z
температурная кривая для начального момента времени (на-
чальные условия), которая задается по условиям поставленной
задачи.
z
∆z
∆z
∆z
∆z
5
t
4 4
/
3 3
/
2 2
/
λ/α
1
β
Θ
−
t
п
t
п
∆t
п 
     Решив совместно уравнения (3.17) и (3.18), получаем:
                                    2a∆τ  t z + Δz , τ − t z − Δz , τ              
                            ∆t =                     0               0
                                                                       − tz,τ       .
                                     ∆z 2             2                       0   
                                                                                    
                                              2a∆τ
     Принимая                                       = 1,
                                               ∆z 2
найдем
                t z , τ + ∆t = t z , τ + Δτ = (t z + Δz , τ + t z −Δz ) / 2.
                        0                     0                   0

    Графически данный метод можно представить в виде кри-
вых (рис. 3.3).

                                                                β
                                                                          λ/α

                                      1 tп
                                                                                         t
                                                   Θ−tп
         ∆z
                        2             2/

                                        ∆tп
         ∆z
                    3          3/


         ∆z
                4             4/


         ∆z

                        5

     z
         Рис. 3.3. Пример построения температурных кривых
         методом конечных разностей при граничных условиях
                       первого и третьего родов

    Вначале вычерчивается в выбранном масштабе для t и z
температурная кривая для начального момента времени (на-
чальные условия), которая задается по условиям поставленной
задачи.

                                                    81

Страницы