Методы проектирования цифровых фильтров. Белодедов М.В. - 11 стр.

     Контрольные вопросы и задачи.
     1. Какова максимальная погрешность при дискретизации непрерывного
сигнала, принимающего значения в диапазоне ( -1) ¸ ( +1) В, 12-разрядным
АЦП?
     2. Непрерывной или дискретной функцией частоты является спектр
дискретного сигнала (1.2)?
     3. Вычислите максимально возможный интервал дискретизации при
дискретизации сигнала с полосой частот (20 Гц ¸ 20 кГц).
     4. Вычислите спектр дискретного сигнала:
                          ì1 при 0 £ n £ N ;
                     xn = í
                          î0 при n < 0, n > N .
     5. Исследуйте, как различаются дискретные спектры одного и того же
сигнала, отсчеты которого взяты с разными интервалами дискретизации:
                                   ¥
                     X 1 (w) = å x(nD )e - jwnD ;
                                 n = -¥
                                   ¥
                                                                         (1.2)
                     X 2 (w) =    å x (n ´ 2D )e   - jwn ´ 2 D
                                                                 .
                                 n = -¥

     6. Вычислите z-преобразование сигнала с 4 отличными от нуля отсче-
тами: x0 = 1, x1 = 1, x2 = 0,5, x3 = 0,25 . Какова область сходимости этого z-
преобразования?
     7. Вычислите z-преобразование сигнала:
                           ì0            при n < 0;
                  x : xn = í
                           î A cos(wnD ) при n ³ 0.
     Сравните полученный результат с примером 3.
     8. Вычислите z-преобразование сигнала x2 n , считая известным z-
преобразование сигнала xn .
     9. Вычислите z-преобразование сигнала:
                            ì1 при четных n;
                   x : xn = í
                            î- 1 при нечетных n.
     10. Обладает ли свойством симметрии спектр дискретного сигнала, от-
счеты которого принимают комплексные значения?




                                          11