Методы проектирования цифровых фильтров. Белодедов М.В. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

23
и дифрагированным (на расстояние d) изображением
(
)
yxg , задается дву-
мерной импульсной характеристикой
(
)
yxh , :
( ) ( ) ( ) ( )
(
)
22
2
,,,,
yx
d
jk
eyxfyxhyxfyxg
+-
Ä=Ä=
,
где k – волновое число, x и y – пространственные координаты. В одномерном
случае дискретизация пространственной координаты x с интервалом дискре-
тизации
D
приведет к соотношению:
( )
22
2
,
D-
Ä=Ä=
n
d
jk
nnn
eyxfhfg
,
что дает основание записать передаточную характеристику системы:
( )
n
n
n
d
jk
zez
-
¥
-¥=
D-
å
=
22
2
H .
Полученная передаточная характеристика никаким образом не может
быть записана в виде (3.7). Более того, сама импульсная характеристика
цифрового фильтра в рассматриваемом примере неограничена в обе стороны,
то есть фильтр к тому же не является каузальным.
Приведенный пример в очередной раз демонстрирует, что полученные
результаты (3.1-3.7) и сформулированный критерий устойчивости цифровых
фильтров применим только к каузальным фильтрам с сосредоточенными па-
раметрами. 
и дифрагированным (на расстояние d) изображением g ( x, y ) задается дву-
мерной импульсной характеристикой h ( x , y ) :
                                                                         -        (
                                                                              jk 2 2
                                                                                 x +y   )
            g ( x, y ) = f ( x, y ) Ä h( x, y ) = f ( x, y ) Ä e              2d
                                                                                            ,
где k – волновое число, x и y – пространственные координаты. В одномерном
случае дискретизация пространственной координаты x с интервалом дискре-
тизации D приведет к соотношению:
                                                                     jk 2 2
                                                                -      n D
                     g n = f n Ä hn = f ( x, y ) Ä e                2d        ,
что дает основание записать передаточную характеристику системы:
                                         ¥          jk 2 2
                                                -      n D
                            H (z ) =   åe           2d       z -n .
                                       n = -¥
      Полученная передаточная характеристика никаким образом не может
быть записана в виде (3.7). Более того, сама импульсная характеристика
цифрового фильтра в рассматриваемом примере неограничена в обе стороны,
то есть фильтр к тому же не является каузальным.
      Приведенный пример в очередной раз демонстрирует, что полученные
результаты (3.1-3.7) и сформулированный критерий устойчивости цифровых
фильтров применим только к каузальным фильтрам с сосредоточенными па-
раметрами.




                                                    23

Страницы