Методы проектирования цифровых фильтров. Белодедов М.В. - 33 стр.

вуют) нежелательные осцилляции. На практике часто используется так назы-
ваемое окно Хэмминга:
                      ì                æ np ö
                      ïa + (1 - a ) cosç ÷ при n £ N ;
                 wn = í                èNø
                      ïî0 при n > N .
     Минимум осцилляций в спектре окна Хэмминга достигается при зна-
чении параметра a = 0.54 . Часто, однако, для простоты вычислений выбира-
ют a = 0.5 , такое окно носит название окно Ханна. На рис.11 приведено окно
Хэмминга при a = 0.54 , N = 50 и фрагмент его спектра при D = 0.1 мс . Там
же для сравнения (тонкая линия) показан фрагмент спектра прямоугольного
окна шириной 101 отсчет и с той же частотой дискретизации.




  Рис.11. Окно Хэмминга при a = 0.54 , N = 50 и фрагмент его спектра при D = 0.1 мс .

     Нетрудно удостовериться, что устранение осцилляций частотной ха-
рактеристики достигается за счет увеличения ширины ее главного лепестка.
     Пример 11. Применим окно Хэмминга для проектирования цифрового фильтра
примера 8. Выберем при этом a = 0.54 и N = 50 . Импульсная и частотная характеристики
получившегося при этом фильтра приведены на рис.12.




    Рис.12. Импульсная и частотная характеристики цифрового фильтра примера 8,
       полученные после применения окна Хэмминга ( a = 0.54 ) шириной 101.

     Сравнение рис.12 и рис.10 подтверждает вывод, что устранение осцил-
ляций частотной характеристики происходит за счет ее «размытия», то есть


                                          33