Методы проектирования цифровых фильтров. Белодедов М.В. - 34 стр.

увеличения ширины ее мелких деталей, таких как резкие перепады, выбросы
и т.д.
       Наряду с прямоугольным окном и окном Хэмминга используется также
окно Бартлета (треугольное окно):
                             ì       n
                             ï1 -        при n £ N ;
                       wn = í N
                             ïî0         при n > N ,
и окно Кайзера:
                      ì
                        (            )
                      ï I 0 b 1 - (n N )
                                          2
                                             при n £ N ;
                 wn = í         I 0 (b )
                      ï0                     при n > N ,
                      î
где I 0 – функция Бесселя нулевого порядка. Окно Кайзера обеспечивает ми-
нимальную энергию боковых лепестков спектра окна. Чем больше параметр
b, тем шире главный лепесток и меньше доля энергии в боковых лепестках.
       Рассмотренный метод проектирования цифровых фильтров с конечной
импульсной характеристикой, имеющих заданную частотную характеристи-
ку носит название метод взвешивания по той причине, что отсчеты импульс-
ной характеристики, вычисленные по формуле (5.1), умножаются на весовые
коэффициенты, определяемые тем или иным окном, в простейшем случае
прямоугольным. Напомним основные этапы проектирования КИХ-фильтров
методом взвешивания:
      1. По заданной частотной характеристике, используя (5.1), рассчитать
отсчеты импульсной характеристики.
      2. Выбрать тип используемого окна (прямоугольное, Ханна, Хэмминга,
Бартлета или Кайзера) и его ширину.
      3. Домножить полученную импульсную характеристику на выбранное
окно.
      4. Сдвинуть конечный набор отсчетов импульсной характеристики на
половину ширины окна, так, чтобы первый отличный от нуля отсчет имел
номер 0.
      5. Полученный конечный набор отсчетов импульсной характеристики
использовать для построения трансверсального цифрового фильтра (рис.3).
      Поскольку исходная частотная характеристика является, как правило,
чисто действительной, вычисленные отсчеты импульсной характеристики
симетричны: hn = h- n . Эта симметрия сохраняется, конечно, и после умноже-
ния на симметричное окно, и после сдвига импульсной характеристики. По-
этому рассчитанный описанным методом цифровой фильтр (конечно, при
действительной исходной частотной характеристике) будет неизбежно обла-
дать линейной фазово-частотной характеристикой.




                                    34