Методы проектирования цифровых фильтров. Белодедов М.В. - 53 стр.

рис.22 изображено, как и в примерах 12-14, расположение нулей и полюсов цифровых
фильтров, полученных применением к непрерывному прототипу метода инвариантного
преобразования импульсной характеристики. Значения интервала дискретизации выбраны
теми же, как и в предыдущих примерах.




                  а)                                          б)
  Рис.22. Расположение нулей и полюсов передаточной характеристики (8.4) (а) и АЧХ
          соответствующего цифрового фильтра (б) при различных значениях D.
      Частотная характеристика полученного цифрового фильтра, как и в предыдущих
примерах, стремится к частотной характеристике непрерывного прототипа при уменьше-
нии интервала дискретизации. В отличие от примеров 12-14, передаточная характеристика
цифрового фильтра не имеет нуля в точке z = 1 , ее единственный ноль вообще не лежит
на единичной окружности.
      Как видно из сравнения рис.21б и рис.22б, метод инвариантного преоб-
разования импульсной характеристики проигрывает методу билинейного
преобразования в аппроксимации частотной характеристики и его примене-
ние становится оправданным только в том случае, если первостепенное зна-
чение при проектировании цифрового фильтра имеет именно импульсная ха-
рактеристика, которая воспроизводится при использовании метода инвари-
антного преобразования с абсолютной точностью.
      Итак, для построения цифрового фильтра методом инвариантного пре-
образования импульсной характеристики необходимо:
      1) Представить импульсную характеристику непрерывного фильтра-
прототипа в виде (8.2), то есть в виде суперпозиции конечного числа экспо-
нент (возможно, комплексных).
      2) На основе параметров, полученных в п.1, построить передаточную
характеристику (8.3) цифрового фильтра.




                                         53