ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
и арктангенс. Алгоритм интегрирования дробно-рациональной функции состо-
ит в следующем:
1. Проверяем, является ли рациональная дробь правильной. Если у нее сте-
пень многочлена в числителе не меньше степени многочлена знаменателя, то
делением многочлена на многочлен выделяем целую часть и остаток, который
является правильной дробью.
2. Раскладываем знаменатель на вещественные множители, линейные и
квадратичные.
3. Представим правильную рациональную дробь в виде суммы простых
дробей, руководствуясь следующим правилом:
Множитель
знаменателя
Сколько
дробей
ему со-
ответст-
вует
Простые дроби, соответствующие этому множителю
( x - a)
k
k
)()()(
1
21
ax
A
ax
A
ax
A
k
kk
k
qpxx )(
2
k
)()()(
212
22
2
11
qpxx
BxA
qpxx
BxA
qpxx
BxA
kk
kk
4. Найдем неопределенные коэффициенты разложения.
5. Интеграл от рациональной дроби найдем по свойству линейности, как
интеграл от суммы дробей.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
