Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

f(x) x ∈ [a, +∞)
[a; A]
lim
A→+∞
A
Z
a
f(x) dx,
f(x) [a; +∞)
+∞
R
a
f(x) dx.
+∞
R
a
f(x) dx
+∞
R
a
f(x) dx
b
R
−∞
f(x) dx
b
Z
−∞
f(x) dx = lim
A→+∞
b
Z
−A
f(x) dx,
f(x)
+∞
Z
−∞
f(x) dx =
c
Z
−∞
f(x)dx +
+∞
Z
c
f(x) dx,
� ��    ������������� ��������� ������� ���� �� ����
       ��������� ����������

����� ������� f (x) ���������� ��� ���� x ∈ [a, +∞) �
������������ �� ����� ������� [a; A]� ���� ���������� ���
������ ������
                                �A
                          lim        f (x) dx,
                         A→+∞
                                a

�� ���� ������ ���������� ������������� ���������� �����
                                              �
                                              +∞
��� f (x) �� ���������� [a; +∞) � ������������ f (x) dx.
                                                          a
                                                              �
                                                              +∞
� ���� ������ �������� ��� ������������� �������� f (x) dx
                                                  a
��������� � ��������� ������ ����� ������ �� ����������
                                                �
                                               +∞
��� ����� ��������������� �������� ��� �������� f (x) dx
�����������                                     a

                              �b
   ���������� ������������ f (x) dx�
                                    −∞

                 �b                      �b
                      f (x) dx = lim          f (x) dx,
                                A→+∞
                 −∞                 −A

���� ������ ������ ���������� � ��������
   ������������� �������� � ������������ ������ � �����
��� ��������� �������������� �� ������� f (x)� ��������
�� ���� �������� ������ � ������������� �� ������ ���
������ ����������� ������������ ��������� ��������
            �+∞           �c           �+∞
               f (x) dx =    f (x)dx +    f (x) dx,
            −∞             −∞                  c



                                    ��

Страницы