Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

+∞
R
a
f(x) dx
+∞
R
a
g(x) dx
lim
x→+∞
f(x)
g(x)
= 0,
+∞
R
a
g(x) dx
+∞
R
a
f(x) dx
lim
x→+∞
f(x)
g(x)
= +∞,
+∞
R
a
g(x) dx
+∞
R
a
f(x) dx
1
x
λ
+∞
R
a
1
x
λ
dx
+∞
Z
a
1
x
λ
dx −
½
λ > 1;
λ ≤ 1.
1
x
λ
                �
                +∞                 �
                                   +∞
�� ��������� f (x) dx �                  g(x) dx   �������� ��� ������
����� �������������
              a                     a


  �� ����
                              f (x)
                             lim    = 0,
                         x→+∞ g(x)

                                          �
                                          +∞
�� �� ���������� ���������                     g(x) dx    ������� ������
����� ���������                            a

�
+∞
   f (x) dx�
a
  �� ����
                          f (x)
                         lim    = +∞,
                     x→+∞ g(x)

                                           �
                                           +∞
�� �� ������������ ���������                    g(x) dx   ������� ������
                                           a
                     �
                     +∞
������� ���������            f (x) dx�
                         a

   ������� � � � �� ���� ������ �� ������� ����� �������
��� ��������� ����� ���������� ���� ����� � �������� ���
��� ��������� ������� ��� �������������� ��������� ����
���� ���� ����� ������� x1 � ������� ������ ������ ���
                                    λ
                 �
                +∞
����� � ���� ��� x1 dx ����� ��������� ���������������
                     λ
                 a
����������� ��� ������ ����������������� �� �������� ���
       �+∞                   �
             1                     ��������� ��� λ > 1;
             xλ
                dx   −
                                   ����������� ��� λ ≤ 1.
        a

  ��������� ������� x1 � �������� ��������� ��������
�� ������� ����������� ������� ����������
                               λ




                                    ��

Страницы