Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

b
R
a
f(x) dx
b
R
a
g(x) dx
lim
x→b−0
f(x)
g(x)
= 0,
b
R
a
g(x) dx
b
R
a
f(x) dx
lim
x→b−0
f(x)
g(x)
= +∞,
b
R
a
g(x) dx
b
R
a
f(x) dx
1
(b−x)
λ
b
1
(x−a)
λ
a
1
|c−x|
λ
c ∈ (a; b)
b
f(x) ≥ 0 [a; b)
lim
x→b−0
f(x) · (b − x)
λ
= k,
                �b                       �b
�� ��������� f (x) dx �                       g(x) dx      �������� ��� ������
����� �������������
              a                          a


  �� ����
                                 f (x)
                             lim       = 0,
                           x→b−0 g(x)

                                              �b
�� �� ���������� ��������� g(x) dx ������� ����������
���������                 a

�b
   f (x) dx�
a
    �� ����
                                f (x)
                           lim        = +∞,
                          x→b−0 g(x)

                                                   �b
�� �� ������������ ���������                            g(x) dx   ������� ��������
                                                   a
                     �b
����� ���������           f (x) dx�
                      a

   ������������ ������� � ��� ������ ������������� ���
�������� ������� ���� ������� ���������� �� ������� ���
���������� ������� ����� ��������� � �������� ���������
�������� �������� (b−x) 1
                            � ������� ���� b �������� ������
                                     λ

������� ������� (x−a)
                    1
                          � ������� ���� a �������� ������
                             λ

������� � ������� |c−x|
                      1
                           � ������� ���� c ∈ (a; b) ��������
                                 λ

������ ������� �� ������������ ��� �������� ���������
���� ��� ������ ������ �������� b�
������� ��� ���� f (x) ≥ 0 �� ���������� [a; b) � �����
������ �������� ������
                      lim f (x) · (b − x)λ = k,
                     x→b−0

�����
                                         ��

Страницы