Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

+∞
R
0
x
2
cos e
x
dx
1
R
0
1
x(x
2
+1)
sin
1
x
dx
1
R
0
1
x
2
sin
1
x
2
dx
+∞
R
0
x cos x
x
2
+2x+2
dx
+∞
R
0
(x−1) sin x
x
2
−4x+5
dx
+∞
R
1
x
2
sin x
x
3
+1
dx
+∞
R
0
sin x
2
dx
+∞
R
0
x cos x
4
dx
+∞
R
1
sin x
3
√
x
dx
+∞
R
1
sin x
3
√
x
arctg x dx
+∞
R
1
cos x
5
√
x
arctg x dx
+∞
R
1
cos x
3
√
x
2
dx
+∞
R
1
sin(x+
1
x
)
x
dx
+∞
R
1
sin 3x
ln x
dx
+∞
R
0
x cos(x+1)
x
2
−2
dx
y = y(x) a ≤
x ≤ b y = y(x)
L =
b
Z
a
p
1 + y
0
(x)
2
dx.
½
x = x(t),
y = y(t),
������ ��
����������� ���������� ���������� ��������� �������� ���
����� � ������
   ��������� � ��������� ������� ������� �������������
�� ������� ������ ���������� ��� ������ ���������� ���
����� �� ����� ���������� �������� ������ ��� ���������
� ������ �� ������� ��������������� �������� ��� ������
������
  � 2
  +∞                   �1 1                 �1 1
�� x cos e dx�
           x
                     �� x(x +1) sin x dx� �� x sin x1 dx�
                                    1
                                                      2                                 2           2
     0                                   0                                      0

     �
     +∞                                  �
                                         +∞                                     �
                                                                                +∞
��            x cos x
              2
             x +2x+2
                        dx�         ��           (x−1) sin x
                                                  x2 −4x+5
                                                                  dx�      ��           x2 sin x
                                                                                         x3 +1
                                                                                                    dx�
     0                                   0                                      1

     �
     +∞                                  �
                                         +∞                                     �
                                                                                +∞
��           sin x dx�
                  2
                                    ��           x cos x dx�  4
                                                                           ��           sin
                                                                                         √
                                                                                         3x
                                                                                            x
                                                                                                dx�
     0                                   0                                      1

      �
      +∞                                  �
                                          +∞                                     �
                                                                                 +∞
���           sin
               √
               3x
                  x
                      arctg x dx�   ���              cos
                                                      √
                                                      5x
                                                         x
                                                             arctg x dx�   ���              cos
                                                                                            √3 2
                                                                                              x
                                                                                                x
                                                                                                    dx�
         1                                   1                                      1

         �
         +∞                               �
                                          +∞                                     �
                                                                                 +∞
���            sin(x+ x1 )
                   x
                             dx�    ���              sin 3x
                                                      ln x
                                                            dx    �        ���              x cos(x+1)
                                                                                               x2 −2
                                                                                                          dx�
         1                                   1                                      0


� ���          ���������� ����� ������

     �� ���� ������ ������ ����� ���������� y = y(x)� a ≤
        x ≤ b� ��� ������� y = y(x) ���������� �����������
        ������� �� �� ����� �����
                                       �b �
                                    L=     1 + y � (x)2 dx.                                               ���
                                                 a

     �� ���� ������ ������ ���������������� �����������
                                                 �
                                                      x = x(t),
                                                      y = y(t),
                                                      ��

Страницы