Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

½
x = t
3
/3,
y = 4 − t
2
/2,
|t| ≤ 2
√
2.
½
x = e
t
sin t,
y = e
t
cos t,
0 ≤ t ≤ π/2.
x
2
3
+ y
2
3
= a
2
3
Oy
r =
1
cos
2
ϕ
2
0 ≤ ϕ ≤ π/2
r = 4 sin ϕ ϕ =
π
2
L
y = y(x), x ∈ [a, b],
½
x = x(t),
y = y(t),
t ∈ [t
1
, t
2
].
y(x) x(t) y(t)
��� ����� ������� ������������ ������������ ��������
    �� �������������� �������� ������
                �
                        x = t3 /3,                             √
                                                     |t| ≤ 2 2.
                        y = 4 − t2 /2,

��� ����� ������� ������������ ������������ ��������
    �� �������������� �������� ������
                �
                    x = et sin t,
                                                  0 ≤ t ≤ π/2.
                    y = et cos t,

��� ����� ������� ������������ ������������ ��������
    ��
    �������� x + y = a ������ ��� Oy�
                2
                3
                          2
                          3
                                    2
                                    3


    ��������� ��������� ���������� ��������������
    �������
��� ���� ������ r = cos1 � 0 ≤ ϕ ≤ π/2� ��������� ������
                              2 ϕ

    �������� ���� ����� ������� ����������� ���������
                                2




��� ���������� r = 4 sin ϕ ��������� ������ ���� ϕ = π2 �
    ����� ������� ����������� ���������
� ���    ������ ����������� �������� �������
        ������� � ���������� ������ ������� ������

����� ������� ������ L ������ ����� ����������
                    y = y(x),                x ∈ [a, b],           ���
��� ���������������� �����������
                    �
                        x = x(t),
                        y = y(t),
                                             t ∈ [t1 , t2 ].       ���
������� y(x)� x(t)� y(t) � ��� � ��� �������������� ������
����� ������������������
                                        ��

Страницы