Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

m Ox my
0
M
x
Ox
M
x
= my
0
,
y
0
=
M
x
m
.
M
y
= mx
0
,
x
0
=
M
y
m
,
m L
m =
b
Z
a
p
1 + y
0
(x)
2
dx
m =
t
2
Z
t
1
p
x
0
(t)
2
+ y
0
(t)
2
dt
ρ(x)
m M
x
M
y
ρ(x)
M
x
= my
0
2π
M
y
2π
b
Z
a
y(x)
p
1 + y
0
(x)
2
dx, = 2πmy
0
.
����� ����� m ������������ ��� Ox ����� my0� � � ������
�������� ��� ������ Mx ���� ������ ������������ ��� Ox�
��������������
                              Mx = my0 ,
������
                                         Mx
                                  y0 =      .
                                         m
�����������
                              My = mx0 ,
������
                                         My
                                  x0 =      ,
                                         m
��� ����� m ������ L ����� ����� �������
                              �b �
                     m=              1 + y � (x)2 dx
                              a

��� ���� �������� ������ �
                       �t2 �
                    m=      x� (t)2 + y � (t)2 dt
                         t1

��� �������������� �������� ������� ���� ����� �������
������ ����� ������ � �������� ���������� ρ(x)� �� � ����
����� ��� m� Mx� My ��� ������ ��������� ����� �����
���� ��������� ρ(x)�
   �� ������� ��� �������� ������ ������� ������ ����
�� �������� ������������� �������������� ���������� ���
����� ��� ����� ��������� Mx = my0 �� 2π � ���������
������ My �������� �� ������� ��� ���� ��������������
����� ������������� ���� �������� ��������
                �b          �
           2π        y(x)       1 + y � (x)2 dx, = 2πmy0 .   ����
                a

                                     ��

Страницы