Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Q
x
0
=
M
y
m
, y
0
=
M
x
m
.
M
x
= my
0
2π
ρ = 1
π
b
Z
a
¡
y
2
2
(x) − y
2
1
(x)
¢
dx = 2πmy
0
.
Q Ox
Ox Q
I
x
I
y
Ox Oy
I
x
=
1
3
b
Z
a
¡
y
3
2
(x) − y
3
1
(x)
¢
ρ(x) dx,
I
y
=
b
Z
a
x
2
(y
2
(x) − y
1
(x)) ρ(x) dx.
ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
, 0 ≤ r ≤ r(ϕ),
  ���������� ������ ������� ������ Q ������
                               My                       Mx
                     x0 =
                               m
                                  ,              y0 =
                                                        m
                                                           .        ����
  �������� ��� � ����� ������� Mx = my0 �� 2π� �����
��� ���� ρ = 1��
                �b
                     �                           �
            π            y22 (x)   −   y12 (x)       dx = 2πmy0 .
                a

� ����� ����� ������� ����� ����� ����� ����������� ���
�������� ������ Q ������ ��� Ox� � � ������ � ��������
����� ����� ����������� ��������� ������� ������� ���
���� ��� �������� ������ ��� Ox� �� ������� ������ Q�
����� �������� �������� ������ ������� ���������
������� ��� ����� ����� ����������� ��� �������� �����
��� ������ ������ ���� ����� ������������ ����� ������
������ ��������� ��� �������� ������� ������� �����
��� �� ������� �������
   ������� ������� Ix� Iy ������������ ���� Ox� Oy� ���
������������� ����������� �� ���������
                          �b
                     1         �                    �
            Ix =                   y23 (x) − y13 (x) ρ(x) dx,
                     3
                          a

                     �b
            Iy =           x2 (y2 (x) − y1 (x)) ρ(x) dx.
                     a

  ���� ������� ������ ������ � �������� ������� �����
����� ��������������
             ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ,                       0 ≤ r ≤ r(ϕ),

                                         ��

Страницы