Первые понятия математического анализа. Беломытцева Е.Г - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
n
n+1
<
(2n)!
(n!)
2
;
1
n+1
+
1
n+2
+ . . . +
1
2n
>
13
24
;
1
2
·
3
4
·
5
6
· . . .
2n−1
2n
<
1
√
3n+1
.
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
,
(a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
.
(a + b)
(a + b)
4
(a+b)
n ∈ N
(a + b)
n
=
= C
0
n
a
n
+ C
1
n
a
n−1
b + . . . + C
k
n
a
n−k
b
k
+ . . . + C
n
n
b
n
,
C
k
n
C
k
n
m
1 m m
m! = 1 · 2 · 3 · . . . · m.
      ��    4n
           n+1
                < (2n)!
                  (n!)2
                        ;
      ��     1
           n+1
                   1
                + n+2              1
                        + . . . + 2n > 13
                                       24
                                          ;
      ��   1 3 5
              · · · . . . 2n−1
           2 4 6           2n
                                     1
                                 < √3n+1 .

�� ����� �������� ����������� �������
�� �������� ��������� ������ �������� ������� �����
���� � ���� ����� ���� ������
                          (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ,
                 (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 .
������� ��������� ��������� �� (a + b)� ����� ��������
������� ��� (a + b)4 � �� ��
   � ���������� ��� ����������� ����� ���� ����� (a + b)
��������� � ������������ ������� n ∈ N � �������� �����
������ ����������� ������� ����� ���� ����� ����� ����
������� �� �������� ���� ������ ���� ���������� ������
��� � ���� ���� � �������� �������� ������� ��������
 (a + b)n =
                                                    ���
       = Cn0 an + Cn1 an−1 b + . . . + Cnk an−k bk + . . . + Cnn bn ,
��� ������������ Cnk � ��������� ������ ������� �������
�������� ������������� ��������������� � ������� ��
������ �������
   ��� ����� ����� �������� ������� ��� ���������� ���
���������� ������������� Cnk ��� ������������ ������
������� ���������� ������������ ������
����������� �� ����������� ����� m ���������� ���
�������������� ������������ ���� ����������� ����� ��
1 �� m� ������������ ��������� ����� m ����
                           m! = 1 · 2 · 3 · . . . · m.
 � ������ ���� ��������



                                       ��

Страницы