Первые понятия математического анализа. Беломытцева Е.Г - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

C
z
z = x + yi.
x y z =
x + yi
z x =
Re z y = Im z
x + yi x + iy
z
1
= x
1
+ iy
1
z
2
= x
2
+ iy
2
x
1
+ iy
1
= x
2
+ iy
2
⇔
½
x
1
= x
2
;
y
1
= y
2
.
z
1
= x
1
+ iy
1
z
2
=
x
2
+ iy
2
z = z
1
+ z
2
= (x
1
+ iy
1
) + (x
2
+ iy
2
) = (x
1
+ x
2
) + i(y
1
+ y
2
).
z
1
+z
2
= z
2
+z
1
z
1
, z
2
∈ C
z
1
+ (z
2
+ z
3
) = (z
1
+ z
2
) + z
3
z
1
, z
2
, z
3
∈ C
z
1
= x
1
+ iy
1
z
2
=
x
2
+ iy
2
z
z
2
+ z = z
1
.
  ������� ��������� C ���������� ����������� ����
���� ��� ����������� ����������� ����� ����� �������
���� ��������� ����� z �
                           z = x + yi.
   �������������� ����� x � y� �������� � ��������� z =
x + yi� ���������� �������������� � ������ �������
������������ ����� z � ��������������� � ������������� x =
Re z ��� ������ ����� � ������������������ y = Im z ���
������ ���������� � ���������� �� �� ����� ���������
������ x + yi � x + iy�
   ��� ����������� ����� z1 = x1 + iy1 � z2 = x2 + iy2
����� ����� � ������ ������ ����� ����� ��������������
�� �������������� � ������ ������ �� ����
                                            �
                                                x1 = x 2 ;
         x1 + iy1 = x2 + iy2         ⇔
                                                y1 = y 2 .
   ��������� �� ��������� ����������� ����� ��������
�������� � ����������
   ������ ���� ����������� ����� z1 = x1 + iy1 � z2 =
x2 + iy2 ���������� ����������� ������
z = z1 + z2 = (x1 + iy1 ) + (x2 + iy2 ) = (x1 + x2 ) + i(y1 + y2 ).
   �������� �������� ����������� ����� �������� �����
�� �� ����������� ��� � �������� �������� ������������
������
  �� z1 +z2 = z2 +z1 ��� ����� z1 , z2 ∈ C ����������������
     ����������
  �� z1 + (z2 + z3 ) = (z1 + z2 ) + z3 ��� ����� z1 , z2 , z3 ∈ C
     ���������������� ����������
   �������� ��������� �������� �������� � ����������
��� ����� ���� ����������� ����� z1 = x1 + iy1 � z2 =
x2 + iy2 ����� ����� ����� ����� z � ���
                           z2 + z = z 1 .

                                ��

Страницы