Первые понятия математического анализа. Беломытцева Е.Г - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

z z
1
z
2
z
1
− z
2
.
z = z
1
− z
2
= (x
1
− x
2
) + i(y
1
− y
2
).
x + 0i
x
x + 0i = x.
R
C
0 + yi y 6= 0
0 + yi = yi.
z = x+yi
x yi +
z = x + yi
z
1
= x
1
+ iy
1
z
2
= x
2
+ iy
2
z = z
1
· z
2
= ( x
1
x
2
− y
1
y
2
) + i(x
1
y
2
+ x
2
y
1
).
z
1
= z
2
= i
i · i = −1,
i
2
= −1
i
2
= −1
(x
1
+ y
1
i) · (x
2
+ y
2
i) = x
1
x
2
+ x
1
y
2
i + y
1
x
2
i + y
1
y
2
i
2
=
= ( x
1
x
2
− y
1
y
2
) + (x
1
y
2
+ x
2
y
1
)i.
��� ����� z ���������� ��������� ����� z1 � z2 � �������
������ �������� z1 − z2 . ��������� ���
             z = z1 − z2 = (x1 − x2 ) + i(y1 − y2 ).
   ����������� ����� ���� x + 0i ����������� � ��������
������� ������ x�
                            x + 0i = x.
����� ����� �������� ��� ��������� R ��������������
����� �������� ������������� ��������� �����������
����� C� �� ���� ��������� ����������� ����� ��������
����������� ��������� �������������� ������
   ����� ���� 0 + yi �y �= 0� �������� ����� ������ �
���������� � ����
                            0 + yi = yi.
   �������� �������������� �� ����� �������� ��� ����
�������� ����� z = x+yi ����� ����� ������������� �����
x � ����� ������� ����� yi� ����� �������� ���� �+� � ���
���� z = x + yi ����������� ������� ������
   ������������� ���� ����������� ����� z1 = x1 + iy1 �
z2 = x2 + iy2 ���������� ����������� ������
         z = z1 · z2 = (x1 x2 − y1 y2 ) + i(x1 y2 + x2 y1 ).
  ��� z1 = z2 = i �� ����������� ������������ ��������
                             i · i = −1,
�� �� i2 = −1� ��� ��������� ����� �������� ������� ����
������
    ����� �� ���������� ���������� ������� ��� ������
������� ���� ����������� ������ �������� ��� ����� ��
��������� �� �������� ���������� ��� �������� �� �����
��� �������� ���������� � ��������� ��� i2 = −1� ����
�����������
 (x1 + y1 i) · (x2 + y2 i) = x1 x2 + x1 y2 i + y1 x2 i + y1 y2 i2 =
                              = (x1 x2 − y1 y2 ) + (x1 y2 + x2 y1 )i.

                                 ��

Страницы