Первые понятия математического анализа. Беломытцева Е.Г - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

z
1
= r
1
(cos ϕ
1
+ i sin ϕ
1
), z
2
= r
2
(cos ϕ
2
+ i sin ϕ
2
).
z
1
z
2
= r
1
r
2
[(cos ϕ
1
cos ϕ
2
− sin ϕ
1
sin ϕ
2
)+
+ i(sin ϕ
1
cos ϕ
2
+ sin ϕ
1
cos ϕ
2
)].
(ϕ
1
+ ϕ
2
)
z
1
z
2
= r
1
r
2
[cos(ϕ
1
+ ϕ
2
) + i sin(ϕ
1
+ ϕ
2
)].
n
z
n
= [r(cos ϕ + i sin ϕ)]
n
= r
n
(cos nϕ + i sin nϕ).
z a + ib
z
z
1
z
2
=
r
1
r
2
[cos(ϕ
1
− ϕ
2
) + i sin(ϕ
1
− ϕ
2
)].
  ������ ������������ ���� ����������� ������ ��������
��� � ������������������ ������ �����
     z1 = r1 (cos ϕ1 + i sin ϕ1 ), z2 = r2 (cos ϕ2 + i sin ϕ2 ).
��������
 z1 z2 = r1 r2 [(cos ϕ1 cos ϕ2 − sin ϕ1 sin ϕ2 )+
                               + i(sin ϕ1 cos ϕ2 + sin ϕ1 cos ϕ2 )].
���������� ������� � ������� �������� ������������ ���
���� ��������������� ������� � ����� ����� (ϕ1 + ϕ2 )� ���
��� ��������
         z1 z2 = r1 r2 [cos(ϕ1 + ϕ2 ) + i sin(ϕ1 + ϕ2 )]. ����
  �� �������� �������� ��� ��������� �����������
������ �������� � ������������������ ������ �� �����
�� �������������� � ��������� �������������
   ��� ������� �������� ������ ��� ������ ���������� ���
����������� � ���������� ���� �� ������� n ����������
����������� �� ������� ������� ���������� � ��������
    z n = [r(cos ϕ + i sin ϕ)]n = rn (cos nϕ + i sin nϕ). ����
   ��������� ���� ���������� �������� ������� �� ����
�������� ��� ��� ���������� ������������ ����� � �����
����������� �������� ��� ������ ����� �������� � ���
�������� � �������� �������� �� ���������� ��������
   ���� ����� z ������ � �������������� ����� a + ib� ��
��� ���������� ��� � ������� � ������� ������� �����
�� ���� �������������� �������� z � ������������������
������
   ��������� ������� ������������ ��� ��������� ��������
���������� �� ��� ������� ����������� ������ ��������
� ������������������ ������ �� ������ �������� � �����
����� ����������� ����� ��������
            z1  r1
            z2
               = [cos(ϕ1 − ϕ2 ) + i sin(ϕ1 − ϕ2 )].
                r2
                                                                   ����

                                 ��

Страницы