Моделирование турбулентных течений. Белов И.А - 28 стр.

                                                                               28




                                      Рис.6

    Обычно методы, разработанные для расчета ТПС на плоской пластине, приме-
няются для анализа характеристик ТПС на криволинейных стенках. Опыт показыва-
ет, что такой подход допустим до тех пор, пока толщина пограничного слоя î мала
по сравнению с радиусом R W кривизны поверхности: î/R W ü 1. Для конечных
величин î/R W влияние кривизны может быть весьма существенным. Следует раз-
личать вогнутые и выпуклые поверхности (рис.6). На выпуклых поверхностях (а)
R W > 0; на вогнутых (б) R W < 0.
    В качестве примера учета влияния кривизны стенки в алгебраической модели
турбулентности приводится обобщение модели Грабарука-Лапина-Стрельца для
ТПС несжимаемой жидкости на выпуклой криволинейной поверхности [ 10 ]:
   ÷t = min(ôyvêiD, ôîãvêo FK leb ),                                  (4.27)
где D à демпфирующий множитель, определяемый по (4.22); v ê à скоростной мас-
штаб, определяемый на основе распределения касательного напряжения вблизи
стенки. Скоростной масштаб для внутренней и внешней областей слоя записывают-
ся как
                vêo = u ü exp(à CRi t),        vêo = u ü exp(à CRi t),
где C = 1 .4 à эмпирическая константа,    Ri t à турбулентное число Ричардсона,
определяемое выражением
                             îã                     ÷
                    Ri t =   R W ì,           ì = [ ÷t + 1].
    Существенной особенностью представленной модели является применение в
качестве сомножителя перед параметром кривизны î ã/R W весовой функции ì ,
аргументом которой является локальное турбулентное число Рейнольдса
Re t = ÷ t/÷ , характеризующее структур ТПС. В отличие от существующих анало-
гичных моделей, в которых разброс эмпирической «константы» ì составляет вели-
чину порядка 200-300% (в зависимости от рассматриваемого течения и параметра
кривизны), предложенная функциональная зависимость для ì позволяет описать
ТПС на выпуклой криволинейной поверхности в широком диапазоне параметра кри-
визны î/R W = 0.01 ä 0.09.