Физика. Ч.1. Белякова В.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18 19
Закон сохранения импульса выполняется и для незамкнутых систем,
если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю.
Рассмотрим применение законов сохранения импульса и энергии при
столкновении двух шаров. Силы взаимодействия между
сталкивающимися телами столь велики, что внешними силами можно
пренебречь и рассматривать систему тел в процессе соударения как
замкнутую.
Удар называется центральным, если тела до удара движутся вдоль
прямой, проходящей через их центры масс.
Абсолютно упругим называется удар, при котором тела не
деформируются. Для абсолютно упругого удара выполняются законы
сохранения импульса и энергии
;
2
2
1
1
2
2
1
1
vmvmvmvm
¢
+
¢
=
+
r
r
r
r
(2.35)
.
2
2
2
2
2
22
2
11
2
22
2
11
vmvmvmvm
¢
+
¢
=+
(2.36)
Абсолютно неупругий удар – удар, в результате которого тела
объединяются, двигаясь дальше как единое целое.
m
1
m
1
m
2
m
2
v
2
v
1
1
v
¢
v
2
v
¢
v
m
1
m
2
m
1
+
m
2
v
1
v
2
Рис. 2.5 Рис. 2.6
Используя закон сохранения импульса, можно записать следую-
щее:
.)(
2
1
2
2
1
1
vmmvmvm
r
r
r
+
=
+
(2.37)
Вследствие деформации тела происходит «потеря» кинетической
энергии, которая переходит в тепловую или другие формы энергии. Эту
«потерю» энергии можно определить по разности кинетической энер-
гии тел до и после удара:
(
)
.
222
E
2
21
2
22
2
11
к
vmmvmvm +
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+=D
(2.38)
Абсолютно неупругий удар – пример того, как происходит «потеря»
механической энергии под действием диссипативных сил.
3. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
3. 1. Момент инерции
Моментом инерции системы материальных точек относительно
неподвижной оси вращения называется физическая величина, равная
сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты
их расстояний до неподвижной оси вращения (рис. 3.2),
å
=
=
n
i
ii
rmJ
1
2
.
(3.1)
Для случая непрерывного распределения масс момент инерции
определяется интегрированием:
ò
=
V
mrJ .d
2
(3.2)
Момент инерции представляет со-
бой меру инертности твердого тела при
вращательном движении (аналог массы
при поступательном движении). Момент
инерции зависит от формы, размеров тела
и положения оси вращения.
В качестве примера найдем момент
инерции однородного сплошного цилин-
дра высотой h и радиусом R относи-
тельно его геометрической оси (оси сим-
метрии тела).
Рис. 3.1

Страницы