Физика. Ч.1. Белякова В.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8 9
Направление вектора угловой скорости задается правилом право-
го винта:
w
r
совпадает с направлением поступательного движения вин-
та, головка которого вращается в направлении движения точки по ок-
ружности.
Линейная скорость определяется выражением
.limlimlim
000
w=
D
j
D
=
D
j
D
=
D
D
=
®D®D®D
R
t
R
t
R
t
s
v
ttt
(1.22)
Если
const
=
w
, то вращение равномерное, его можно характери-
зовать периодом Т (Т – время полного оборота):
.
2
,
2
w
p
=
p
=w T
T
(1.23)
Частота n – число полных оборотов, которые делает материальная
точка за единицу времени:
.2;
1
n
T
n p=w
p
w
==
(1.24)
Угловым ускорением называется векторная величина, равныйая
первой производной от угловой скорости по времени:
.
d
d
t
w
=e
r
r
(1.25)
Вектор
e
r
направлен так же, как
w
r
при ускоренном вращении и в
противоположную сторону при замедленном.
Тангенциальная составляющая линейного ускорения
t
a
связана
с угловой скоростью и ускорением соотношениями
,
d
d
t
v
a =
t
(1.26)
при
.
d
d
d
)(d
, e=
w
=
w
=w=
t
R
t
R
t
R
aRv
(1.27)
Связь нормальной составляющей ускорения
n
a
с угловой
скоростью имеет вид:
.
2
222
R
R
R
R
v
a
n
w=
w
==
(1.28)
Модуль полного ускорения определяется как
.
4422242
τ
2
e+w=e+w=+= RRRaaa
n
(1.29)
Равнопеременное движение по окружности характеризуют следу-
ющие зависимости:
;,const
0
t
e
±
w
=
w
=
e
.
2
2
0
t
t
e
±w=j
(1.30)
2. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ТВЕРДОГО ТЕЛА
2. 1. Законы Ньютона
Динамика изучает механическое движение тел, учитывая их вза-
имодействие, которое является причиной изменения скорости движе-
ния тел, т. е. ускорения. Основу динамики составляют три закона Нью-
тона, сформулированные им в 1687 году. Законы Ньютона рассматри-
вают как систему взаимосвязанных законов.
Первый закон. Существуют такие системы отсчета, в которых вся-
кая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равно-
мерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со
стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.
Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения называется инертностью. Утверждение, что
существуют инерциальные системы отсчета, в которых ускорение ма-
териальной точки (тела) обусловлено только взаимодействием с други-
ми телами, составляет содержание первого закона классической меха-
ники – закона инерции Галилея – Ньютона.
Существование инерциальных систем отсчета подтверждается
опытом. Гелиоцентрическую систему отсчета принято считать инерци-
альной, потому любая система отсчета, которая движется равномерно
и прямолинейно относительно этой системы, является также инерци-
альной. Системы отсчета, которые движутся с ускорением, называются
неинерциальными. Уравнение движения в инерциальных системах от-
счета имеет наиболее простой вид.

Страницы