Составители:
Рубрика:
10 11
Второй закон Ньютона. Известно, что при одинаковых воздей-
ствиях тела приобретают различные ускорения. Ускорение зависит не
только от величины воздействия, но и от свойств самого тела (от его
массы).
Масса тела – физическая величина, которая является мерой инер-
тности и определяет инерционные и гравитационные свойства тел. В
пределах классической механики масса:
величина аддитивная, т. е. масса составного тела равна сумме масс
его частей;
величина постоянная.
Для описания взаимодействия тел вводят понятие силы. Сила –
это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия
на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело
приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.
Второй закон Ньютона отвечает на вопрос, как изменяется меха-
ническое движение материальной точки (тела) под действием прило-
женных к ней сил. Ускорение, приобретаемое телом, пропорционально
вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно про-
порционально массе тела:
m
F
a
r
r
=
, (2.1)
или
.
d
d
t
v
mamF
r
r
r
==
(2.2)
Так как масса тела в классической механике – величина постоян-
ная, ее можно внести под знак производной:
.
d
)(d
t
vm
F
r
r
=
(2.3)
Векторная величина, равная произведению массы тела на его
скорость, называется импульсом (количеством движения) этого тела:
.
v
m
p
r
r
=
(2.4)
Тогда
.
d
d
t
p
F
r
r
=
.5)
Это выражение называется уравнением движения материальной
точки и является более общей формулировкой второго закона Ньюто-
на: скорость изменения импульса материальной точки (тела) равна дей-
ствующей на нее силе.
Если на материальную точку (тело) действует несколько сил, то ее
ускорение обусловлено результирующей силой, т. е.
.
1
amF
n
i
i
r
r
=
å
=
(2.6)
Взаимодействие между материальными точками (телами) опреде-
ляется третьим законом Ньютона: силы, с которыми тела действуют
друг на друга, всегда равны по модулю, противоположны по направле-
нию и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки:
,
21
12
FF
r
r
-=
(2.7)
где
12
F
r
– сила, действующая со стороны первого тела на второе;
21
F
r
–
сила, действующая со стороны второго тела на первое.
Эти силы приложены к разным телам, всегда действуют парами
и являются силами одной природы.
2. 2. Работа. Мощность
Изменение механического движения тела вызывается силами, дей-
ствующими на него со стороны других тел. Чтобы количественно ха-
рактеризовать процесс обмена энергией между телами в механике вво-
дится понятие работы силы.
Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная
сила
F
r
, которая составляет угол a с вектором перемещения
r
r
(рис. 2.1), то работа этой силы
a== cosrFrFA
r
r
r
(2.8)
или, учитывая, что в случае прямолинейного движения sr
=
r
, имеем
.cos sFFsA
s
=
a
=
(2.9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
