Из истории математики. Бенедиктова Л.В - 12 стр.

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                          3.TEXT
             DIE INDISCHE UND ARABISCHE MATHEMATIK UND
              WEITERENTWICKLUNG DER MATHEMATIK
Nach dem Zusammenbruch des Weströmischen Reiches folgte eine Jahrhunderte
lange Periode in Europa, in der antikes Wissen weitgehend verschüttet war, vieles
wurde später mühevoll wiederentdeckt oder von anderen Kulturen, namentlich den
Arabien übernommen. In dieser Zeit wirkten im arabischen Raum viele Gelehrte, die
an antike Kenntnisse anknüpfen, so kamen die sogenannten Ziffern, eigentlich
indische Ziffern, nach Europa. Im Gegensatz zur griechischen Mathematik
entwickelte sich die indische Mathematik mehr auf dem numerischen und
algebraischen Bereich. Von herausragender Bedeutung war die Entwicklung eines
Zahlensystems, das auch die Null enthielt. Grundlage war das Dezimalsystem. Die
indischen Gelehrten beschäftigten sich sowohl mit mathematischen Problemen als
auch mit Sachverhalten aus der Astronomie. Sie berechneten die Kreiszahl Pi auf vier
Stellen hinter dem Komma, führten die Sinusfunktion in die Astronomie ein,
arbeiteten mit negativen Zahlen und führten die kanonische Form für quadratische
Gleichungen ein.Von den Indern wurden bedeutende Leistungen in die Zahlentheorie,
die Algebra und die Analysis gebracht.
Viele Schriften der indischen Mathematik und Astronomie waren in der arabischen
Welt bekannt. Einige von ihnen wurden ins Arabische oder auch ins Persische
übersetzt. Die arabischen und persischen Gelehrten bauten auf den Erkenntnissen der
Inder auf und entwickelten diese Sachverhalte weiter.
Ungefähr um das Jahr 900 begannen die arabischen Gelehrten mit der
Weiterentwicklung. Diese Mathematiker erweiterten das dezimale Positionensystem
von der Arithmetik ganzer Zahlen um die Dezimalbrüche. Auf dem Gebiet der
Algebra brachten sie bedeutende Erweiterungen. Arabische Geometer setzten die
Untersuchungen des Archimedes über Flächen und Volumina fort. Sie verwendeten
die Theorie der Kegelschnitte zum Lösen von Problemen aus der Optik. Die Methode
des Quadrat- und Kubikwurzelziehens der Hindus wurde auf vierte, fünfte und
höhere Wurzeln verallgemeinert. Die Ansätze der ebenen und sphärischen
Trigonometrie wurden weiter entwickelt.
Die Mathematik war eine der Wissenschaftszweige, der mit großem Erfolg gefördert
wurde. Beispielsweise übernahm der Westen vom 13. Jahrhundert an das
Dezimalsystem. Auch die Algebra verdankt ihren Namen den islaminischen
Mathematikern: ursprünglich bezeichnete das Wort Algebra eine von ihnen
entwickelte Methode zur Umformung und Lösung von Gleichungen. Für die
Bedürfnisse der Praxis erfanden und verfeinerten sie diverse arithmetische und
geometrische Verfahren, um Oberflächen, Rauminhalte und Entfernungen zu
berechnen.
Mit dem Italiener Fibonacci (1180 – 1250) beginnt die Wiederbelebung der
abendländichen Mathematik. Er rechnete mit arabischen Ziffern, leistete Beiträge zu
Algebra und Zahlentheorie und verbreitete die islamische und indische Mathematik
in Europa. Nun treten wieder mehr Mathematiker und Gelehrte des späten
Mittelalters und Renaissanse auf, wie Regiomontanus, Leonardo da Vinci,
Copernicus, Adam Ries, Vieta. Adam Ries, der sächsische Rechenmeister, ist zur