Из истории математики. Бенедиктова Л.В - 16 стр.

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3.8. Besprechen Sie die Entwicklungsstufen der Mathematik in
den im Text erwähnten Kulturen des Altertums und im Mittelalter mit ihren
Gesprächspartnern.
Gebrauchen Sie dabei die Schlü sselwörter und Redewendungen, die ihre Meinung
bestätigen können.
Zum Beispiel: die arabische Mathematik (das dezimale Positionssystem, die
Untersuchungen ü ber Flächen und Volumina, die Theorie der Kegelschnitte, die
Verallgemeinerung des Wurzelziehens auf vierte, fünfte und höhere Wurzeln, der
Dezimalbruch, die Lösung von Gleichungen und so weiter).
3.9. Entscheiden Sie sich fü r die produktivste Entwicklungsstufe der mathematischen
Lehre. Schreiben Sie einen kurzen Bericht darü ber. Sagen Sie anschließend, welche
Mathematiker besonders großen Beitrag fü r die Entwicklung geleistet haben.
3.10. Wie benennen Sie verschiedene Perioden der mathematischen Entwicklung?
Referieren Sie darü ber auf Deutsch.
4. TEXT
DIE NEUZEITLICHE MATHEMATIK
Als Schöpfer der neuzeitlichen Mathematik gilt Isaac Newton (1643 1723).
Während des 17. Jahrhunderts wurden in der Mathematik die großen Erfolge erzielt.
Das Jahrhundert begann mit der Entdeckung von Logarithmen durch den schottischen
Mathematiker John Napier. Zu den herausragenden mathematischen Ergebnissen des
17. Jahrhunderts zählt ohne Zweifel Newtons Erfindung des Infinitesimalrechnung.
Seine Arbeiten wurden aber erst 1736 veröffentlicht. In den Publikationen 1684 und
1686 veröffentlichte der deutsche Philosoph und Mathematiker Gottfried Wilhelm
Leibniz analoge Abhandlungen der Infinitesimalrechnung. Die beiden Gelehrten
fü hrten einen erbitterten Streit, wer von ihnen als erster die Differenzial- und
Integralrechnung entwickelte. Von Newton stammt der Ableitungspunkt, der heute
vielfach in den physikalischen Anwendungen benutzt wird, von Leibniz stammt die
Schreibweise der Differenziale. Beide verfü gten jedoch nicht ü ber einen exakten
Grenzwertbegriff und operierten mit unendlich kleinen Größ en. Heute steht fest, dass
beide unabhängig voneinander zu dieser Entdeckung gelangten.
Die Analysis dieser Zeit ist eng mit mechanischen Fragestellungen, z.B. nach der
Augenblicksgeschwindigkeit verbunden. In heutigen Darlegungen der Analysis ist
dieser Bewegungsstandpunkt aus den exakten Formulierungen verschwunden und
dient nur nach der Motivation. So definieren wir heute den Grenzwert als etwas
Statisches . Neue Möglichkeiten wurden ausprobiert und weiterentwickelt, es
entstehen die klassischen Variationsrechnungen, die Theorie der gewöhnlichen und
partiellen Differenzialgleichungen und Differenzialgeometrie während des 17.
Jahrhunderts gab es zwei wichtige Entwicklungen in der reinen Geometrie. Die erste
steht im Werk von Descartes aus dem Jahr 1637. Hier berichtet Descartes ü ber die
Entdeckung der analytischen Geometrie. Er zeigte, wie man die Algebra für
Untersuchung der Geometrie von Kurven verwenden konnte. Fermat machte zwar
dieselbe Entdeckung, aber er veröffentlichte sie nicht. Die zweite Entdeckung ist die
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3.8.       Besprechen     Sie       die Entwicklungsstufen der Mathematik in
den im Text erwähnten Kulturen des Altertums und im Mittelalter mit ihren
Gesprächspartnern.
Gebrauchen Sie dabei die Schlüsselwörter und Redewendungen, die ihre Meinung
bestätigen können.
Zum Beispiel: die arabische Mathematik – (das dezimale Positionssystem, die
Untersuchungen über Flächen und Volumina, die Theorie der Kegelschnitte, die
Verallgemeinerung des Wurzelziehens auf vierte, fünfte und höhere Wurzeln, der
Dezimalbruch, die Lösung von Gleichungen und so weiter).
3.9. Entscheiden Sie sich für die produktivste Entwicklungsstufe der mathematischen
Lehre. Schreiben Sie einen kurzen Bericht darüber. Sagen Sie anschließend, welche
Mathematiker besonders großen Beitrag für die Entwicklung geleistet haben.
3.10. Wie benennen Sie verschiedene Perioden der mathematischen Entwicklung?
Referieren Sie darüber auf Deutsch.

                                      4. TEXT
                     DIE NEUZEITLICHE MATHEMATIK
Als Schöpfer der neuzeitlichen Mathematik gilt Isaac Newton (1643 – 1723).
Während des 17. Jahrhunderts wurden in der Mathematik die großen Erfolge erzielt.
Das Jahrhundert begann mit der Entdeckung von Logarithmen durch den schottischen
Mathematiker John Napier. Zu den herausragenden mathematischen Ergebnissen des
17. Jahrhunderts zählt ohne Zweifel Newtons Erfindung des Infinitesimalrechnung.
Seine Arbeiten wurden aber erst 1736 veröffentlicht. In den Publikationen 1684 und
1686 veröffentlichte der deutsche Philosoph und Mathematiker Gottfried Wilhelm
Leibniz analoge Abhandlungen der Infinitesimalrechnung. Die beiden Gelehrten
führten einen erbitterten Streit, wer von ihnen als erster die Differenzial- und
Integralrechnung entwickelte. Von Newton stammt der Ableitungspunkt, der heute
vielfach in den physikalischen Anwendungen benutzt wird, von Leibniz stammt die
Schreibweise der Differenziale. Beide verfügten jedoch nicht über einen exakten
Grenzwertbegriff und operierten mit unendlich kleinen Größen. Heute steht fest, dass
beide unabhängig voneinander zu dieser Entdeckung gelangten.
Die Analysis dieser Zeit ist eng mit mechanischen Fragestellungen, z.B. nach der
Augenblicksgeschwindigkeit verbunden. In heutigen Darlegungen der Analysis ist
dieser Bewegungsstandpunkt aus den exakten Formulierungen verschwunden und
dient nur nach der Motivation. So definieren wir heute den Grenzwert als etwas
Statisches . Neue Möglichkeiten wurden ausprobiert und weiterentwickelt, es
entstehen die klassischen Variationsrechnungen, die Theorie der gewöhnlichen und
partiellen Differenzialgleichungen und Differenzialgeometrie während des 17.
Jahrhunderts gab es zwei wichtige Entwicklungen in der reinen Geometrie. Die erste
steht im Werk von Descartes aus dem Jahr 1637. Hier berichtet Descartes über die
Entdeckung der analytischen Geometrie. Er zeigte, wie man die Algebra für
Untersuchung der Geometrie von Kurven verwenden konnte. Fermat machte zwar
dieselbe Entdeckung, aber er veröffentlichte sie nicht. Die zweite Entdeckung ist die