Из истории математики. Бенедиктова Л.В - 17 стр.

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Publikation des französischen Technikers Gerard desargues seiner Entdeckung der
projektiven Geometrie im Jahr 1639.
Ein weiterer wichtiger Schritt in der Mathematik des 17. Jahrhunderts war der Beginn
der Ausarbeitung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Ein Ausgangspunkt dieser Theorie
fand sich in der Korrespondents zwischen dem französischen Mathematiker Paskol
und Fermat über ein Problem beim Spiel wieder. Das inspirierte die weiteren
Abhandlungen über die Wahrscheinlichkeiten in Würfelspielen.
Im 18. Jahrhundert wurde die Analysis zur beherrschenden Wissenschaft der Zeit, sie
verband sich eng mit Mechanik und Astronomie und hatte viele unmittelbare
Anwendungen. Die Welt schien berechenbar. Es gab sogar Versuche, Ergebnisse der
Mathematik in die Philosophie zu übernehmen.
Leonard Euler (1707- 1783) gilt als produktivste Mathematiker aller Zeiten, seine
Werke umfassen 72 Bände. Euler lieferte sowohl grundlegende Beiträge zur Analysis
und allen anderen Zweigen der Mathematik als auch zu den Anwendungen der
Mathematik. Er schrieb Lehrbücher über die Differential-und Integralrechnung, über
Mechanik und über Algebra. Euler prägte die Mathematik des 18. Jahrhunderts in
entscheidendem Maße. Seine Hauptarbeit richtet sich auf die Analysis. Euler stellte
den Begriff der Funktion mehr in den Mittelpunkt und untersuchte die
trigonometrische Funktion und die Exponentialfunktion. Dabei erkannte er die
grundlegenden Zusammenhänge zwischen diesen. Damit schuf Euler die Basis für
eine allgemeine Funktionstheorie.
Im 18. Jahrhundert wurden auch neue Gebiete der Mathematik entdeckt. Johann und
Jakob Beinalli führten die Variationsrechnung ein und der französische Mathematiker
Jaspard Monye die Differentialgeometrie. Ebenso in Frankreich verfasste Joseph
Louis Logrange in seiner großen Analytischen Mathematik eine rein analytische
Untersuchung der Mechanik. 1788 stellte er die berühmten Gleichungen für ein
dynamisches System auf. Er lieferte Beiträge zur Zahlungstheorie und zur
Variationsrechnung. Sein Zeitgenosse Laplace schrieb die Analytische Theorie der
Wahrscheinlichkeiten (1812) und die klassische Himmelsmechanik.
Anfang des 19. Jahrhunderts fand der französische Mathematiker Augustin Louis
Chauchy einen logisch befriedigenden Zugang zur Analysis. Julius W.R.Dedehind
lieferte die Definition der reellen Zahlen mit Hilfe von rationalen Zahlen. Zur
gleichen Zeit brachten die deutschen Mathematiker Georg Cantor und Karl
Weierstraß weitere Definitionen.
Mathematiker des 19. Jahrhunderts festigten die Grundlagen der Analysis und
machten auch große Fortschritte auf diesem Gebiet. Carl Friedrich Gauß lieferte eine
befriedigende Erklärung der komplexen Zahlen. Diese Zahlen ergaben ein ganz neues
Gebiet der Analysis: die Funktionentheorie. Sie wurde in den Arbeiten von Cauchy,
Weierstraß und dem deutschen Mathematiker Riemann entwickelt. G.Cantor
untersuchte unendliche Mengen und Arithmetik der unendlichen Zahlen. Cantors
Lehre bildet nun einen Teil der Grundlagen der Mathematik.
Eine weitere Entdeckung des 19. Jahrhunderts war die nichteuklidische Geometrie. In
der nichteuklidischen Geometrie können mehr Parallelen als nur eine zu einer
gegebenen Gerade durch einen festen Punkt außerhalb der Geraden gezogen werden.
Unabhängig voneinander erhielten der russische Mathematiker Nikolaj