Медицинские приборы, аппараты, системы и комплексы. Часть 1. Технические методы и аппараты для экспресс-диагностики. Бердников А.В - 78 стр.

                               ⎡            ⎤
                               ⎢5      1 ⎥
          θ = α 2 − α1 = arctg ⎢ +          ⎥−
                               ⎢8      ⎛ β ⎞⎥
                               ⎢   4tg ⎜ ⎟ ⎥
                               ⎣       ⎝ 2 ⎠⎦
                                                                                                   (1.59)
                  ⎡                ⎛β ⎞       ⎛β ⎞                ⎛β ⎞                        ⎤
                  ⎢           6tg ⎜ ⎟ sin 2 ⎜ ⎟ + 5 cos βtg ⎜ ⎟ + 2 cos β                     ⎥
          − arctg ⎢                ⎝2⎠        ⎝2⎠                 ⎝2⎠                         ⎥;
                  ⎢      ⎛ β ⎞ 2⎛ β ⎞              ⎛β ⎞                ⎛β ⎞                   ⎥
                  ⎢16tg ⎜⎝ 2 ⎟⎠ sin ⎜⎝ 2 ⎟⎠ + 8tg ⎜⎝ 2 ⎟⎠ cos β + 2tg ⎜⎝ 2 ⎟⎠ sin β + 2 sin β ⎥
                  ⎣                                                                           ⎦

     Для того, чтобы узнать как измениться угол охвата облучаемой поверх-
ности при удалении от нее, зададимся расстоянием d=10 мм, и проведем тот
же расчет, не изменяя остальные исходные данные.
     Исходные данные:
     а=2 мм;
     в=4 мм;
     с=3 мм;
     d=10 мм;
     Вначале рассчитаем угол θ − угол охвата облучаемой поверхности, ко-
гда вместо конуса стоит непрозрачная пластинка. Для простоты, как и в пре-
дыдущем случае, примем диаметр пластинки равный 0. Также сделаем до-
пущение, что источник излучения точечный.
     Из треугольника АОС:
                                                      a+c
                                                tgα1 = 2 ;
                                                       d
    Тогда:
                                          ⎡a + c⎤         ⎡ 2+3⎤
                             α1 = arctg ⎢       ⎥ = arctg ⎢        ⎥ = 14,03° ;
                                          ⎣ 2d ⎦          ⎣ 2 • 10 ⎦
    Из треугольника ОВN:
                                                 tgγ=b/2/c;
                                                        ⎡ 4 ⎤
                                         γ = arctg ⎢           ⎥ = 33,6°;
                                                        ⎣ 2 • 3⎦
     αmax=90° − 33,6°=56,4°; т.е. угол α принадлежит диапазону: α ∈ (0;56,4];
    Из треугольника PMD:
                                                            x
                                             tgα 2 =            ;                                  (1.60)
                                                            b
                                                         d−
                                                            2
    Также из треугольника АСО:
                                                     a−x+c
                                           tgα 2 =         ;                                       (1.61)
                                                       d
    Приравняем правые части уравнений (1.60) и (1.61) и найдем значение х:
                                                x           2− x+3
                                                        =          ;
                                                    4         10
                                             10 −
                                                    2

                                                                                                       78