Вопросы термодинамики в механике деформируемого твердого тела. Бережной Д.В - 17 стр.

Материальные меры скорости деформации G и L – симметрич-
ные тензоры второго ранга. После подстановки (2.22) в (2.30) и
учета (2.28), получим
     L  FT  d  F .                                 (2.31)
     В случае малых градиентов перемещений в (2.20) можно
пренебречь квадратичными членами и получить:
        1             1
     L  (HT  H), E  (K T  K ) .                   (2.32)
        2             2
Тогда в (2.18) и (2.19) можно пренебречь градиентами перемеще-
ний, которые будут малыми высшего порядка по отношению к
единичному тензору
     F  I, F 1  I .                                (2.33)
По той же причине
     C  I, G  I .                                   (2.34)
     Если, кроме градиентов, малы и сами перемещения u , для
произвольной непрерывной функции f можно записать
     f (x)  f ( X) .                                 (2.35)
     Это дает возможность пользоваться только одной системой
координат. Тогда
     f f
          , H  K, E  L  ε ,                       (2.36)
     x X
где ε – тензор малых деформаций, а
     E  d  ε,                                       (2.37)
где ε – тензор скоростей малых деформаций.



                                  17