ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
20
0
0
dV
J
dV
. (3.9)
Рассмотрим два неколлинеарных вектора
1
dM
и
2
dM
в точ-
ке конфигурации
0
. Их векторное произведение имеет вид
0 1 2
d d dS M M
, (3.10)
где вектор
0
dS
с единичным вектором
N
направлен по нормали к
плоскости векторов
1
dM
и
2
dM
. Его величина равна элементар-
ной площади
0
dS
00
d dSSN
. (3.11)
Векторам
1
dM
и
2
dM
соответствуют векторы
1
dm
и
2
dm
конфигурации
t
:
12
d d dS m m
, (3.12)
d dSSn
. (3.13)
Можно получить
1 1 2 2
,d d d d m F M m F M
. (3.14)
Тогда, подставляя (3.14) в (3.12) и домножая обе части ра-
венства на
F
, получим
0
T
d JdF S S
. (3.15)
Таким образом, связь между элементарными векторами, пред-
ставляющими некоторые площадки конфигураций
0
и
t
, дают
формулы
1
0
T
d J d
S F S
, (3.16)
1
0
T
d J d
S F S
. (3.17)
dV 0 J . (3.9) dV0 Рассмотрим два неколлинеарных вектора dM1 и dM 2 в точ- ке конфигурации 0 . Их векторное произведение имеет вид dS0 dM1 dM2 , (3.10) где вектор dS 0 с единичным вектором N направлен по нормали к плоскости векторов dM1 и dM 2 . Его величина равна элементар- ной площади dS0 dS0 NdS0 . (3.11) Векторам dM1 и dM 2 соответствуют векторы dm1 и dm 2 конфигурации t : dS dm1 dm2 , (3.12) dS ndS . (3.13) Можно получить dm1 F dM1 , dm2 F dM2 . (3.14) Тогда, подставляя (3.14) в (3.12) и домножая обе части ра- венства на F , получим FT dS JdS0 . (3.15) Таким образом, связь между элементарными векторами, пред- ставляющими некоторые площадки конфигураций 0 и t , дают формулы dS0 J 1FT dS , (3.16) dS J F 1 dS0 . T (3.17) 20
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »