ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
Из соотношений (3.3) – (3.6) получаем
0
d dS dS P t n T N
. (3.18)
Учитывая (3.11) и (3.13), имеем
0
dd t S T S
. (3.19)
Подставляя (3.16) в (3.19), находим
1 T
J
t T F
, (3.20)
11
T
J
T t F
. (3.21)
Первый тензор Пиолы-Кирхгофа несимметричен.
Так как пространственная мера напряжений (тензор напря-
жений Коши) симметричная, удобнее ввести в качестве матери-
альной меры напряжений также симметричный тензор. Им явля-
ется второй тензор напряжений Пиолы-Кирхгофа, определяемый
следующим образом
1
T F T
. (3.22)
Отсюда можно получить
T F T
, (3.23)
11
T
J
T F t F
, (3.24)
T
J t F T F
. (3.25)
Выражения (3.22–3.25) дают связь между материальной и про-
странственными мерами напряжений.
Как в случае деформаций, для описания напряженного со-
стояния важную роль играет скорость изменения напряжений.
Существует ряд пространственных и материальных мер скорости
напряжений, предложенных разными авторами. На основании
Из соотношений (3.3) – (3.6) получаем dP t ndS T NdS0 . (3.18) Учитывая (3.11) и (3.13), имеем t dS T dS0 . (3.19) Подставляя (3.16) в (3.19), находим t J 1T FT , (3.20) T J 1t F 1 . T (3.21) Первый тензор Пиолы-Кирхгофа несимметричен. Так как пространственная мера напряжений (тензор напря- жений Коши) симметричная, удобнее ввести в качестве матери- альной меры напряжений также симметричный тензор. Им явля- ется второй тензор напряжений Пиолы-Кирхгофа, определяемый следующим образом T F1 T . (3.22) Отсюда можно получить T FT, (3.23) T JF 1 t F 1 , T (3.24) t JF T FT . (3.25) Выражения (3.22–3.25) дают связь между материальной и про- странственными мерами напряжений. Как в случае деформаций, для описания напряженного со- стояния важную роль играет скорость изменения напряжений. Существует ряд пространственных и материальных мер скорости напряжений, предложенных разными авторами. На основании 21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »