Элементы линейной алгебры. Бертик И.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Решение. Здесь удобно произвести разложение по элементам третьего столб-
ца:
Таким образом, при вычислении определителя целесообразно производить
разложение по тем строкам (столбцам), которые имеют наибольшее количе-
ство нулей.
§ 4. Понятие об определителях четвертого порядка
Определение. Определителем квадратной матрицы четвертого порядка
(определителем четвертого порядка) называется число, определяемое равен-
ством
Вычислять определители четвертого порядка с помощью определения не
рационально, так как нужно вычислить четыре определителя третьего по-
рядка. Определители четвертого порядка обладают всеми свойствами опре-
делителей третьего порядка, включая теорему о разложении определителя по
элементам строки (столбца). Поэтому, используя свойство 6 §2, матрицу
нужно преобразовать так, чтобы ее строка (столбец) имела три нуля, затем
произвести разложение определителя по этой строке (столбцу).
П
р
име
р
. Вычислить оп
р
еделитель
Решение: 
   Решение. Здесь удобно произвести разложение по элементам третьего столб-
   ца:




   Таким образом, при вычислении определителя целесообразно производить
   разложение по тем строкам (столбцам), которые имеют наибольшее количе-
   ство нулей.
              § 4. Понятие об определителях четвертого порядка
        Определение. Определителем квадратной матрицы четвертого порядка
   (определителем четвертого порядка) называется число, определяемое равен-
   ством




       Вычислять определители четвертого порядка с помощью определения не
   рационально, так как нужно вычислить четыре определителя третьего по-
   рядка. Определители четвертого порядка обладают всеми свойствами опре-
   делителей третьего порядка, включая теорему о разложении определителя по
   элементам строки (столбца). Поэтому, используя свойство 6 §2, матрицу
   нужно преобразовать так, чтобы ее строка (столбец) имела три нуля, затем
   произвести разложение определителя по этой строке (столбцу).

Пример. Вычислить определитель




   Решение:

Страницы