Механика и молекулярная физика - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

10
динат на плоскости вектор ускорения
a
r
можно разложить на со-
ставляющие (рис. 2.3), аналогично разложению скорости
на составляющие.
При этом, согласно (2.11):
yx
aa ,
.
,
2
2
2
2
d
t
yd
dt
dv
a
dt
xd
dt
dv
a
y
y
x
x
==
==
(2.12)
Рис.2.3
Модуль ускорения выражается через его составляющие по осям
координат в следующем виде:
yx
aa ,
22
yx
aaaa +==
r
. (2.13)
Для прямолинейного одномерного движения из определе-
ний (2.11) и (2.5) следуют соотношения
vdtdxadtdv =
=
, . При
постоянной величине ускорения
)( cons
t
a
=
можно, путем интег-
рирования по времени этих соотношений, получить зависимости
скорости v и координаты x от времени:
2
)(
)(
2
00
0
at
tvxtx
atvtv
++=
+
=
(2.14)
где x
0
, v
0
– начальные, т. е. при t =0, начальные координата и
скорость точки, соответственно. Отметим, что при равноускорен-
ном движении a>0, а при равнозамедленном a<0.
2.2.3. Ускорение при криволинейном движении
Разложение вектора ускорения
a
r
на составляющие и (см.
рис. 2.3) не является единственно возможным. Часто при изучении
x
a
y
a
                                10
                                         r
динат на плоскости вектор ускорения a можно разложить на со-
ставляющие a x , a y (рис. 2.3), аналогично разложению скорости
на составляющие. При этом, согласно (2.11):
                            dvx d 2 x
                       ax =     = 2,
                             dt    dt
                                                          (2.12)
                            dv y d 2 y
                       ay =      = 2.
                             dt    dt




                             Рис.2.3
Модуль ускорения выражается через его составляющие по осям
координат a x , a y в следующем виде:
                               r
                           a = a = a x2 + a 2y .     (2.13)
     Для прямолинейного одномерного движения из определе-
ний (2.11) и (2.5) следуют соотношения dv = adt , dx = vdt . При
постоянной величине ускорения (a = const) можно, путем интег-
рирования по времени этих соотношений, получить зависимости
скорости v и координаты x от времени:
                       v(t ) = v0 + at
                                          at 2               (2.14)
                       x(t ) = x0 + v0t +
                                           2
     где x0, v0 – начальные, т. е. при t =0, начальные координата и
скорость точки, соответственно. Отметим, что при равноускорен-
ном движении a>0, а при равнозамедленном a<0.
           2.2.3. Ускорение при криволинейном движении
                                     r
      Разложение вектора ускорения a на составляющие a x и a y (см.
рис. 2.3) не является единственно возможным. Часто при изучении

Страницы