Механика и молекулярная физика - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

27
от времени, т.е. . Для расчета работы такой силы пере-
мещение
)(tFF
rr
=
r
d
r
можно представить в виде
d
t
v
r
d
r
r
=
(см. (2.5)). Тогда
работа, совершаемая силой за промежуток времени от t
1
до t
2
, со-
гласно (4.2):
∫
⋅=
2
1
)(
t
t
dtvFA
r
r
. (4.8)
Чтобы охарактеризовать способность какой-либо машины
совершать работу, важно знать, за какое время эта работа совер-
шается. Так вводится
понятие мощности силы: мощностью N на-
зывается работа, совершаемая силой за единицу времени.
d
t
dA
N =
. (4.9)
Согласно (4.8), если на тело, движущееся в данный момент времени
со скоростью
v
r
, действует сила F
r
, то мощность этой силы равна:
vF
N
r
r
=
. (4.10)
В системе СИ размерность работы [A] = Н⋅м = Дж (Джоуль),
а размерность мощности [N] = Дж/с = Вт (Ватт), равный работе в
1Дж, совершаемой за 1с.
4.2. Кинетическая энергия
Если до начала действия силы тело покоилось, то в резуль-
тате совершения силой работы тело приобретает некоторую ско-
рость
v
r
. Найдем связь между работой силы и скоростью, приоб-
ретаемой телом.
Для простоты рассмотрим случай постоянной силы F, дей-
ствующей вдоль направления движения тела. Элементарная ра-
бота на основании (4.1) и с учетом второго закона Ньютона, за-
писанного в виде (3.7), равна:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=⋅==
2
)(
2
mv
dvdt
dt
mvd
FdSdA
. (4.11)
Если до совершения силой работы тело покоилось, то после со-
вершения работы тело приобрело скорость v, причем:
2
2
mv
A =
. (4.12) 
                                   27
                 r r
от времени, т.е. F = F (t ) . Для расчета работы такой силы пере-
            r                                 r r
мещение dr можно представить в виде dr = v dt (см. (2.5)). Тогда
работа, совершаемая силой за промежуток времени от t1 до t2, со-
гласно (4.2):
                               t2 r
                                      r
                          A = ∫ ( F ⋅ v )dt .                (4.8)
                              t1
      Чтобы охарактеризовать способность какой-либо машины
совершать работу, важно знать, за какое время эта работа совер-
шается. Так вводится понятие мощности силы: мощностью N на-
зывается работа, совершаемая силой за единицу времени.
                                   dA
                              N=       .                        (4.9)
                                   dt
Согласно (4.8), если на тело, движущееся
                                 r         в данный момент времени
              r
со скоростью v , действует сила Fr , то мощность этой силы равна:
                                     r
                            N = F ⋅v .                         (4.10)
      В системе СИ размерность работы [A] = Н⋅м = Дж (Джоуль),
а размерность мощности [N] = Дж/с = Вт (Ватт), равный работе в
1Дж, совершаемой за 1с.
                   4.2. Кинетическая энергия
     Если до начала действия силы тело покоилось, то в резуль-
тате совершения силой работы тело приобретает некоторую ско-
       r
рость v . Найдем связь между работой силы и скоростью, приоб-
ретаемой телом.
     Для простоты рассмотрим случай постоянной силы F, дей-
ствующей вдоль направления движения тела. Элементарная ра-
бота на основании (4.1) и с учетом второго закона Ньютона, за-
писанного в виде (3.7), равна:
                             d (mv)           ⎛ mv 2 ⎞
                 dA = FdS =         ⋅ vdt = d ⎜      ⎟. (4.11)
                                dt            ⎜      ⎟
                                              ⎝ 2 ⎠
Если до совершения силой работы тело покоилось, то после со-
вершения работы тело приобрело скорость v, причем:
                                  mv 2
                             A=        .                (4.12)
                                   2

Страницы