Механика и молекулярная физика - 44 стр.

                               44
лярно плоскости рисунка вниз вдоль оси (отмечено кружочком с
крестиком внутри).




                             Рис.6.1
      Определяя момент импульса, следует подчеркнуть, что его
не следует связывать только с вращательным движением: незави-
симо от формы траектории частица может обладать моментом
импульса. В дальнейшем мы ограничимся только случаями, когда
движение точек происходит в плоскости, перпендикулярной оси,
причем будем считать ось жестко закрепленной. В этом случае
вектор момента импульса всегда будет направлен вдоль этой оси.
      Найдем связь между моментом внешних сил, действующих на
частицу, и ее моментом импульса. Для этого воспользуемся вторым
                                             d   r   r
законом Ньютона, записанном в виде (3.7): (mv ) = F . Выберем
                                             dt
какую-либо ось, перпендикулярную плоскости движения частицы.
Расстояние от частицы до оси, в данный момент времени, опреде-
                          r
ляется радиус-вектором r (рис. 6.2). Умножив обе части уравнения
                   r
(3.7) векторно на r , после преобразований получим:
                          d r r
                             L=M.                            (6.2)
                          dt                                r
      То есть производная по времени от момента импульса L ма-
териальной точки относительно какой-либо неподвижной оси
                 r
равна моменту M сил, действующих на материальную точку, от-
носительно этой оси. Уравнение (6.2), полученное для матери-
альной точки, называется уравнением моментов.
      Уравнение (6.2) справедливо для произвольного движения