ВУЗ:
Рубрика:
52
кое сопротивление колебательному движению. В такой системе
колебания прекращаются с течением времени (затухают). Такие
колебания называются затухающими. Если на колебательную
систему действует некоторая внешняя “сила”, изменяющаяся по
времени по периодическому закону, то колебания называются
вынужденными.
7.1. Гармонические колебания
Закономерности и характеристики колебательного движе-
ния рассмотрим на примере гармонических колебаний.
Гармонические колебания представляют собой периодиче-
ский процесс, при котором смещение колеблющегося тела проис-
ходит по закону косинуса или синуса. Примером такого процесса
может служить изменение длины проекции радиус–вектора
A
r
,
совершающего вращение относительно начала координат с по-
стоянной угловой скоростью ω
0
(рис.7.1). В произвольный мо-
мент времени t, угол
ϕ
, на который повернулся радиус-вектор
A
r
,
равен
t
0
ω=
ϕ
и величины проекций вектора
A
r
на оси x и y можно
записать в виде:
).sin()(
),cos()(
0
0
ϕ
ϕ
+ω=
+
ω
=
0
0
tAty
tAtx
(7.2)
Стоящая в скобках величина
00
ϕ
+
ω
t
называется фазой коле-
баний - это аргумент функции в данный момент времени. Значение
фазы в момент t = 0 называется
начальной фазой колебаний
0
ϕ
.
Различие между колебаниями, происходящими по закону синуса
или косинуса, заключается только в величине начальной фазы.
Рис.7.1
52 кое сопротивление колебательному движению. В такой системе колебания прекращаются с течением времени (затухают). Такие колебания называются затухающими. Если на колебательную систему действует некоторая внешняя “сила”, изменяющаяся по времени по периодическому закону, то колебания называются вынужденными. 7.1. Гармонические колебания Закономерности и характеристики колебательного движе- ния рассмотрим на примере гармонических колебаний. Гармонические колебания представляют собой периодиче- ский процесс, при котором смещение колеблющегося тела проис- ходит по закону косинуса или синуса. Примером такого процесса r может служить изменение длины проекции радиус–вектора A , совершающего вращение относительно начала координат с по- стоянной угловой скоростью ω0 (рис.7.1). В произвольный мо- r мент времени t, угол ϕ, на который повернулся r радиус-вектор A , равен ϕ = ω0t и величины проекций вектора A на оси x и y можно записать в виде: x(t ) = A cos(ω0t + ϕ 0 ), (7.2) y (t ) = A sin(ω0t + ϕ 0 ). Стоящая в скобках величина ω0 t + ϕ 0 называется фазой коле- баний - это аргумент функции в данный момент времени. Значение фазы в момент t = 0 называется начальной фазой колебаний ϕ 0 . Различие между колебаниями, происходящими по закону синуса или косинуса, заключается только в величине начальной фазы. Рис.7.1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »