Механика и молекулярная физика. Берзин А.А - 15 стр.

                                15
кулы газа не действуют внешние силовые поля. Поэтому молеку-
лы газа равномерно распределены по всему объему сосуда. Одна-
ко в реальных условиях молекулы подвержены действию внеш-
них сил. Например, молекулы воздуха в атмосфере Земли нахо-
дятся в поле силы тяжести. Вследствие этого каждая молекула
массы mo испытывает действие силы тяжести f = mo g (g – уско-
рение свободного падения). В частности, это приводит к убыва-
нию атмосферного давления p c высотой h. Найдем закон изме-
нения давления с высотой. Будем считать температуру Т газа по-
стоянной (T = const ) , а газ однородным, т.е. состоящим из одинако-
вых молекул массы mo. Выделим в атмосфере (см. рис.9.3) верти-
кальный столб газа с площадью поперечного сечения S и рас-
смотрим в нем на высоте h произвольный бесконечно малый го-
ризонтальный слой газа толщиной dh. Атмосферное давление,
действующее в произвольном сечении столба газа на высоте h,
обусловлено весом воздуха, находящегося выше этого сечения.
Поэтому давление p1 в сечении, расположенном на высоте h, бу-
дет отличаться от давления газа р2 в сечении на высоте h + dh на
величину dp, равному давлению воздуха, заключенного в гори-
зонтальном бесконечно узком слое высотой dh (dh > 0, dp < 0).




                              Рис.9.3
     Если ρ - плотность воздуха на данной высоте, dV = Sdh -
объем слоя, то dm = ρdV = ρSdh - масса слоя; тогда dF = (dm) ⋅ g -
вес слоя, и, по определению давления:
                   dF    (dm) g    ρgSdh
            dp = −    =−        =−       = − ρgdh .       (9.12)
                    S      S          S
     Из уравнения Клайперона-Менделеева (8.11) следует, что:
                            m μp
                        ρ= =        .                     (9.13)
                            V RT