Механика и молекулярная физика. Берзин А.А - 16 стр.

                                 16
      Тогда (9.12) преобразуется к виду:
                                  μg
                           dp = −     pdh .                    (9.14)
                                  RT
      Разделяя переменные и интегрируя уравнение (9.14) при по-
стоянной температуре, получим закон изменения давления с вы-
сотой:
                  p = p0 exp(− mgh kT ) = p 0 exp(− μgh RT ), (9.15)
      где p0 – давление на поверхности Земли. Выражение (9.15) на-
зывается барометрической формулой. Эта формула справедлива
только для небольшого перепада высот над поверхностью Земли,
для которого выполняется условие T=const (точнее, ΔT << T ).
      Пользуясь уравнением состояния идеального газа в виде
 p = nkT , формулу (9.15) можно преобразовать к виду:
                 n = n0 exp( − mgh kT ) = n0 exp( − μgh RT ) , (9.16)
описывающему изменение концентрации воздуха n с высотой;
здесь n0 – концентрация молекул на высоте h = 0.
      Барометрическая формула представляет собой частный слу-
чай распределения Больцмана, описывающего изменение концен-
трации молекул во внешнем потенциальном поле. Действительно
m0 gh = ΔU - изменение потенциальной энергии молекулы в поле
силы тяжести Земли. В общем случае распределение Больцмана
имеет вид:
                      n = n0 exp( − ΔU kT ) ,                  (9.17)
      где ΔU - изменение потенциальной энергии молекулы во
внешнем силовом поле.
    10. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-
  КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
               ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
10.1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
     Рассчитаем давление, которое оказывает газ на стенку сосу-
да. Для этого в соответствии с формулой (8.1) найдем силу F,
действующую на площадку ΔS поверхности стенки.
     Молекулы газа, находясь в хаотическом движении, сталки-
ваются между собой и со стенками сосуда.